FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA

FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA MATEMÁTICA

TALLER EXTRATUTORIAL N° 1

Actividades de conceptualización:

• ¿Qué es una proposición?

R/: Son expresiones lingüísticas (oraciones) de juicio y por lo general se expresa como una oración declarativa cuya característica fundamental me indica es ser verdadera o falsa pero no ambas.

Ejemplo: ocho es múltiplo de dos. El mes de abril tiene 31 días.

• ¿Qué es una proposición simple? De un ejemplo.

R/: las proposiciones simples son aquellas que carecen de enlace como: y, o, entonces, son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.

Ejemplo: el cielo es azul, hoy es viernes.

• ¿Qué es una proposición compuesta? De un ejemplo.

R/: Son aquellas  que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos conectivos son: y, o, entonces, si solo sí.

Ejemplo:

 P: gano el año                                Q: me voy de vacaciones

Si gano el año   Entonces   me voy de vacaciones

        R: voy al colegio a estudiar                S: llevo mis cuadernos para trabajar                Voy al colegio a estudiar  Y   llevo mis cuadernos para trabajar

• Escribe una proposición utilizando el cuantificador universal.

R/: Todo o para todo

Q: la cuidad es bella

Toda cuidad es bella.

Para todo x, x es estudiante de la universidad del Quindío- para todo x, x es profesor de la universidad del Quindío.

• Escribe una proposición utilizando el cuantificador existencial.

R/: existencial- existe o existen algunos

Existe una ciudad bella en Colombia- Existen animales voladores- Existen estudiantes en la universidad del Quindío.

• ¿Cuáles son los conectivos lógicos?

R/: los conectivos lógicos,  llamados también operadores son símbolos del leguaje formal que reemplazan a los conectivos gramaticales y al adverbio de negación no.

Tablas de verdad:

-Negación (~p): Este operador permite cambiar el valor de verdad de las preposiciones. Los términos gramaticales más usados son “No” “No es verdad” “No es cierto que”

-Conjunción (p˄q): Este operador es verdadero cuando las dos proposiciones son verdaderas en otro caso es falsa “Y” “Pero” “Más” “Sin embargo” “Además” “Aunque” “A la vez” “También”

-Disyunción (p˅q): Este operador solo es falso cuando las dos proposiciones son falsas, en otro caso, es verdadera “O”

-Disyunción Exclusiva (pVq): Este operador es falso cuando las dos proposiciones son falsad o verdaderas en otro caso,  es verdadero. “O…O”

-Condicional (p→q): Este operador solo es falso cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa en otro caso es verdadera. “Si p, q” “Cuando p, q” “Solo si q, p”

-Bicondicional (p↔q): Este operador es verdadero cuando las dos proposiciones son verdadera o falsad en otro caso es falso.

• Escribe ejemplos de proposiciones compuestas usando los conectivos lógicos.

R/: 2 es un numero par             ↔                3 no es primo = V ↔ F: F

                                        Entonces

Si en Colombia se produce café    ↔        se puede exportar = V↔ V: V

                                           Entonces

Actividades procedimentales y de aplicación.

• Subrayar en un color diferente  el literal corresponde a las proposiciones

1. ¡Qué calor!  - No es una proposición- exclamación  
2. La directora del programa de Administración Financiera se llama Luz Stella López de Cadavid  - Es una proposición y es verdadera
3. ¿Qué hora es? - No es una proposición- pregunta
4. Tráigame el cheque - No es una proposición- exclamación
5. El ingreso se calcula multiplicando el precio unitario y la cantidad de artículos – Es una proposición  y es verdadera
6. El numero de evaluaciones individuales en fundamentos de matemáticas son 8 – Es una proposición y es verdadera.

• Dadas las proposiciones:

P: Davivienda es una entidad financiera.

Q: Los intereses de los créditos para vivienda son del 0.001% mensual.

1. Escriba el valor de verdad de cada proposición.

R/: P: V  Q: V

1. Niegue cada proposición y escriba su valor de verdad.

R/: Negación - R: ~P: Davivienda no es una entidad financiera

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