Finanzas Modelos

MODELOS DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL

1.-INTRODUCCIÓN

En finanzas, la valuación o valoración es el proceso de estimar el valor de un activo (por ejemplo: acciones, opciones, empresas o activos intangibles tales como patentes y marcas registradas) o de un pasivo (por ejemplo: títulos de deuda de una compañía). El proceso de valuación es muy importante en muchas situaciones incluyendo análisis de inversión, presupuesto de capital, Fusiones y Adquisiciones, etc.

Es importante observar que la valuación es tanto un arte como una ciencia porque requiere del juicio del profesional interviniente. Generalmente se utilizan varios métodos de valuación en diferentes escenarios, obteniéndose distintas valuaciones del activo objetivo en función del método empleado y el escenario elegido. De esta forma, puede apreciarse que los métodos de valuación no son excluyentes entre sí, sino que la utilización de más de uno de ellos, permite a los analistas ofrecer una opinión que contemple distintos puntos de vista.

2.-MODELOS DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL

2.1.-LA CARTERA DE MERCADOS

En el modelo de selección de carteras de Harry Markowitz1 todos los activos que integraban las carteras eficientes eran acciones, esto es, activos con riesgo.

Además, si tuviésemos dos inversores A y B cada uno con una cartera eficiente no podríamos saber quién tiene la mejor cartera, porque ambas son similares (al inversor A le gustaría la suya y a B le pasaría lo mismo pero, objetivamente, no podríamos saber cuál es mejor).

Supongamos ahora, que los inversores pueden colocar su dinero en activos financieros libres de riesgo como, por ejemplo, en Bonos del Tesoro. Esto introduce un elemento distorsionante en nuestra teoría, puesto que nuestros inversores A y B podrán destinar parte de su presupuesto a invertirlo en dicho activo sin riesgo, manteniendo el resto en sus carteras óptimas respectivas. De tal manera que el rendimiento esperado (EP) y el riesgo (σP) de la nueva cartera del inversor A, será:

EP = (1-X) Rf + X EA

σP = X σA

Donde X indica la parte del presupuesto invertida en la cartera A

y (1-X) la parte invertida en títulos sin riesgo (con un rendimiento de Rf);

EA y σA muestran, respectivamente, el rendimiento y riesgo esperados de la cartera

Mediante esta teoría se obtiene la Frontera Eficiente, constituida por todas las carteras con una rentabilidad esperada máxima para un nivel de riesgo determinado, en ausencia de una

Tasa Libre de Riesgo. Todas las carteras que se ubiquen bajo esta frontera serán consideradas ineficientes, ya que para un mismo nivel de riesgo tienen una rentabilidad inferior a la que se encuentra sobre la frontera.

La interacción de ambas fronteras va a constituir un punto de equilibrio que se conoce como la Cartera de Mercado.

ETAPAS:

 El primer paso es obtener la Cartera de Tangencia Óptima del Mercado.

En esta etapa, el inversionista necesita estimar los rendimientos esperados y las varianzas de todos los valores contemplados. Además, necesita estimar todas las covarianzas entre estos valores, así como determinar la tasa libre de riesgo. Una vez hecho esto, el inversionista puede identificar la composición de la cartera de tangencia así como su rendimiento esperado y su desviación estándar (nivel de riesgo). Al hacerlo, todos los inversionistas obtendrían en equilibrio la misma cartera de tangencia, bajo las suposiciones siguientes:

Los inversionistas evalúan las carteras juzgando los rendimientos esperados y desviaciones estándares de las carteras durante un horizonte de un período.

1. Los inversionistas nunca se sacian, de modo que cuando se da una opción entre dos carteras con niveles de riesgo idénticas, elegirán la que tenga el rendimiento esperado más alto (criterio de elección de la media varianza: máximo rendimiento).

2. Los inversionistas son adversos al riesgo, de modo que cuando se da una opción entre dos carteras con rendimientos esperados idénticos, elegirán la que tenga nivel de riesgo más bajo (criterio de elección de la media varianza: mínimo riesgo).

3. Los activos individuales son divisibles infinitamente, lo que significa que un inversionista puede comprar una fracción de una acción si lo desea.

4. Hay una tasa libre de riesgo a la que el inversionista puede prestar dinero o pedirlo prestado, es decir, la tasa es única para todos.

5. Los impuestos y los costos de transacción son irrelevantes.

6. Como todos los inversionistas tienen el mismo horizonte de un período, enfrentan la misma tasa libre de riesgo, y obtienen la misma información. Tienen expectativas homogéneas; es decir, comparten las mismas percepciones con respecto a los rendimientos esperados, niveles de riesgo y covarianzas de los valores.

El teorema de la separación afirma que “la combinación optima de activos riesgosos y libre de riesgos para un inversionista cualquiera puede determinarse sin conocimiento alguno acerca de las preferencias de riesgo y rendimiento del inversionista”. Es decir, la combinación óptima de activos riesgosos es determinada sin ningún conocimiento de la forma de las curvas de indiferencia de un inversionista.

 El segundo paso es la determinación de la Cartera Óptima de cada Inversor.

Puesto que todos los inversionistas enfrentan el mismo conjunto eficiente, la única razón de que elijan carteras diferentes es que tienen preferencias distintas hacia el riesgo y rendimiento, lo que da como resultado curvas de indiferencia particulares.

Objetivo General:

Obtener la Cartera de Mercado; es decir, aquella que constituye el punto de tangencia entre la frontera eficiente y la línea del mercado de capitales.

2.2.- LA LÍNEA DEL MERCADO DE CAPITALES

La introducción de un activo mobiliario no riesgoso al conjunto de activos riesgosos genera una tasa libre de riesgo que es igual a la tasa que paga el valor no riesgoso. Es preciso formar entonces nuevas carteras de inversión, a partir de la combinación de los portafolios eficientes con el activo libre de riesgo, que maximicen la rentabilidad del inversionista.

Esta nueva frontera debe contener carteras más eficientes que la antigua frontera y debe pasar de forma tangencial a través de la Front era Eficiente. Esta cartera constituye un portafolio óptimo, ya que es una cartera de equilibrio que adquiere el nombre de CARTERA DE MERCADO.

A partir de lo anterior se debe formular una función objetivo que debe ser optimizada, sujeta a ciertas restricciones, para lo cual es preciso elegir las variables sobre las cuales se debe

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