Formulario De Trigonometria

Introducción

La matemática financiera está dirigida tanto a estudiantes universitarios(as) como a profesionales del sector financiero, que estén interesados(as) en conseguir una base de conocimiento sólida y extensa de esta asignatura. Por lo que es conveniente realizar un breve repaso conceptual y práctico de conocimientos de matemáticas básicas, en especial de aquellos temas que se utilizaran con mayor frecuencia como son: el porcentaje, la depreciación, los logaritmos, las progresiones y sus correspondientes aplicaciones.

En el medio financiero la aplicación del cálculo de interés simple es permanente en operaciones de crédito, ahorro e, inversiones, por lo que es básico tener claro algunos conceptos de lo que significa el interés simple, con sus diferentes variables: capital, tasa de interés, tiempo, valor actual, monto y sus aplicaciones en el ámbito financiero y comercial.

Cuando una persona natural o jurídica desea obtener liquides o dinero efectivo respaldado por un documento cuyo vencimiento ocurrirá en un futuro cercano, realiza una operación de descuento con la particularidad que la tasa de interés puede ser acordada entre las partes.

Muchas veces se necesita cambiar, canjear o negociar un conjunto de obligaciones de corto plazo, por uno o más pagos, con tasas de interés y tiempo acordado entre acreedor y deudor. En este caso se utilizan las ecuaciones de valor, así como también para conocer el monto acumulado de varios depósitos sucesivos o el valor actuadle varios sucesivos.

La asignatura se ha desarrollado poniendo especial énfasis en su sencillez, su progresividad y su amenidad. Esperamos que nuestros alumnos encuentren en el curso el interés, ya que estamos convencidos de que un seguimiento con dedicación del mismo les va a permitir conseguir un dominio de esta materia. Sin más preámbulo, le invito a comenzar. (¡Adelante y ánimos!).

Asesoría didáctica 1.1

El primer capítulo incluye algunas cuestiones de valor práctico en asuntos de negocios y finanzas, para el estudio de los cuales es útil, y a veces indispensable, el conocimiento de los principios generales de la matemática básica, así como el de algunos capítulos especiales, tales como el de progresiones y el de logaritmos. Entre esas cuestiones figuran: problemas de intereses, anualidades, amortizaciones y seguros.

La potencia de un numero dado es un producto obtenido al multiplicar cierto numero de veces el mismo numero dado; dicho de otra manera, si un numero dado se multiplica por si mismo varias veces el resultado es una potencia de ese numero dado.

Ejemplo: 2 x 2 x 2 x 2 = 24 ; 30 = 1 ; 31 = 3

La raíz de un número dado es la operación inversa de la potencia. Una raíz es la base de una potencia que ya conocemos, es decir:

Ejemplo: Raíz cúbica de 8 es 2, porque 23 = 8

El porcentaje es una medida o regla que nos indica qué parte, qué porción se toma de una cantidad, población o conjunto o consiste en relacionar una cantidad con respecto a 100 y se expresa con el símbolo %. Entonces generalmente se usa en los negocios y las finanzas para expresar una cantidad en términos relativos, se emplea el porcentaje, que no es otra cosa que una razón (cociente o división) con denominador 100.

Ejemplo: Decir que el cinco por ciento de los ecuatorianos son adinerados, significa que de cada cien ecuatorianos cinco tienen dinero. Esta relación puede escribirse de diferentes maneras:

a. Como símbolo de porcentaje: 5%

b. Como cociente con denominador 100:

c. Para plantear y resolver operaciones financieras: 0.05

La depreciación es un reconocimiento racional y sistemático del costo de los bienes, distribuido durante su vida útil estimada, con el fin de obtener los recursos necesarios para la reposición de los bienes, de manera que se conserve la capacidad operativa o productiva del ente público.

Su distribución debe hacerse empleando los criterios de tiempo y productividad, mediante uno de los siguientes métodos: línea recta, suma de los dígitos de los años, saldos decrecientes, número de unidades producidas o número de horas de funcionamiento, o cualquier otro de reconocido valor técnico, que debe revelarse en las notas a los estados contables.

Las viviendas, vehículos, maquinarias, computadoras, etc. pierden su valor original como consecuencia de; su uso, paso del tiempo y del avance tecnológico, esto es lo que conocemos como depreciación. Es importante prever que estos activos tienen que ser remplazados, por lo tanto debemos buscar los medios para hacerlo.

El logaritmo de un número cualquiera, es el exponente que indica la potencia a la cual se debe elevar otro número llamado base, para obtener ese número cualquiera. El logaritmo es un exponente, grábese esto en su cabecita.

Ejemplo: 34 = 81 Teniendo como base 3, el logaritmo de 81 es 4, porque para obtener 81 la base 3 tiene que elevarse a la cuarta potencia (exponente 4).

Se recomienda especial atención y considerar los siguientes aspectos:

• Los números negativos no tienen logaritmo.

• En todo sistema el logaritmo de 1 es cero

• Los números mayores que 1 tienen logaritmo positivo

• Los números mayores que cero y menores que 1 tienen logaritmo negativo

Una progresión es una sucesión de términos, sucesión que se forma de acuerdo con una ley o regla, y pueden ser finitas o infinitas; aritméticas o geométricas.

Cualquier término posterior, es el resultado de sumar o restar un número constante llamado diferencia común d (Progresión Aritmética).

Cualquier término posterior, es el resultado de multiplicar o dividir un número constante llamado razón r (Progresión Geométrica).

La aplicación de la fórmula para la sumatoria de los términos de una progresión geométrica esta en función de r > l ó r < l.

Las ecuaciones, si bien aparecen como tema matemático, son fundamentales para el desarrollo de las fórmulas que se utilizarán con más frecuencia en este texto, por lo que se recomienda especial atención del caso y considerar los aspectos.

Asesoría didáctica 1.2

Recuerde que usted deberá revisar los contenidos del capítulo II, en el cual encontrará los temas que se analizan a continuación.

INTERÉS SIMPLE

La capitalización simple es una fórmula financiera que permite calcular

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