Formulario IDENTIDADES DE SUMA Y DIFERENCIA

FORMULARIO

D x sen x= cos x

D x cos x= -sen x

D x tan x= sec2x

D x cot x= -csxc2x

D x sec x= (tan x) (sec x)

D x csc x= -(cot x) (csc x)

d/dx=(u/v)=vu’-uv’/v2

IDENTIDADES BASICAS

(Sen a) (Csc a)= 1

(Cos a) (Sec a)= 1

(Tan a) (Cot a)= 1

IDENTIDADES ANGULOS NEGATIVOS

Funciones Pares

Cos (-a)= cos a

Sec (-a)= sec a

Funciones Impares

Sen (-a)= -sen a

Csc (-a)= -csc a

Tan (-a)= -tan a

Cot (-a)= -cot a

IDENTIDADES PITAGORICAS

Sen2a+cos2a= 1

Tan2a+1= sec2a

Cot2a+1= csc2a

IDENTIDADES DE SUMA Y DIFERENCIA

Sen (a+b)= (sen a) (cos b) + (sen b) (cos a)

Cos (a+b)= (cos a) (sen b) + (cos b) (sen a)

Tan (a+b)= tan a + tan b / 1+ (tan a) (tan b)

IDENTIDADES DE MITAD DE ÀNGULO[pic 1]

Sen a/2= +       1- cos a/2[pic 2][pic 3]

Cos a/2= +       1+cos a/2[pic 4][pic 5][pic 6]

Tan a/2= +      1- cos a/ 1+cos a=1-cos a/sen a=sen a/1+cos a[pic 7][pic 8][pic 9]

IDENTIDADES DE ANGULO DOBLE

Sen2a= (2sen a) (cos a)

cos2a= cos2a – sen2a

cos2a= 1-2sen2a

cos2a= 2cos2a-1

tan2a= 2tan a/1-tan2a

sen2a= 1-cos2a/2

cos2a= 1+cos2a/2

tan2a= 1-cosa/1+cos2a

IDENTIDADES DEL PRODUCTO – SUMA

Sen a (cos b)= ½ [sen (a+ b)+ sen(a-b)]

Cos a (sen b)= ½ [sen (a+ b) – sen (a-b)]

Cos a (cos b)= ½ [cos (a +b)+cos (a-b)]

Sen a (sen b)= ½ [cos (a+ b) – cos (a-b)]

IDENTIDADES DE SUMA – PRODUCTO

Sen a+ sen b= 2sen (a+ b/2) cos (a-b/2)

Sen a – sen b= 2cos (a+ b/2) sen (a –b/2)

Cos a+ cos b= 2cos (a+ b/2) cos (a –b/2)

Cos a – cos b= -2sen(a+ b/2) sen (a -b/2)

DERIVADA DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES

f(x)= ax = f’(x)= (ln a) (ax)

Dx ex = ex

FUNCIONES EXPONENCIALES

Dx a f(x)= (ln a) (a f(x)) [Dx f(x)]

DERIVADA DE UNA FUNCION

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