GUÍA COMÚN DE APLICACIONES PARTE I: SIMULACIÓN MANUAL CON EXCEL

GUÍA COMÚN DE APLICACIONES PARTE I: SIMULACIÓN MANUAL CON EXCEL

Objetivo del material:

[pic 2]   Identificar el proceso, actividades y eventos que conforman el sistema a simular, así como las entidades y recursos que lo conforman, representándolos en un modelo conceptual antes de iniciar el desarrollo del modelo con Excel.

[pic 3]   Desarrollar paso a paso el  modelo de simulación con Excel, detallando el cálculo del momento de ocurrencia de cada evento y la duración de toda actividad del proceso  a simular, elaborando el calendario de eventos correspondiente.

[pic 4]   Diseñar  y obtener el valor correcto de indicadores de desempeño a partir del modelo desplegado en Excel,   diferenciando los indicadores   según se obtengan del promedio simple de observaciones o del promedio ponderado por el tiempo de dichas observaciones.

Nota: en todos los casos el profesor de la sección indicará la forma en que se obtendrán los aleatorios raíz para cada modelo.

Caso 1

Para un partido de básquet de exhibición, las entradas se venden en la boletería del coliseo en la que

atiende una ventanilla, solo a un cliente a vez. Los clientes al llegar hacen una cola. Los clientes

llegan a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 3 minutos. El tiempo que les toma comprar sus entradas depende de la cantidad que van a comprar. Los clientes  pueden   comprar  entre  2,  3  ó  4  entradas   con  probabilidades  de   0.2,  0.2  y  0.6 respectivamente.  El tiempo que toma comprar a cada cliente sus estradas se ajusta a la siguiente expresión:

UNIFORME(0.3,0.5)* NÚMERO DE ENTRADAS .

Una vez que el cliente compra sus entradas abandona la boletería y entra al espectáculo. La venta de entradas en la boletería   se realiza solo durante una hora   previa a la función y una vez que la función empieza, se cierra la boletería y  ya no se venden más entradas.  El  público, aún quien estuviera haciendo cola, ya no será atendido.

a)   Presente el esquema del proceso indicando las actividades, eventos y recursos. (1 punto)

b)   Desarrolle  la  simulación  manual  con  Excel  ,  generando  los  números  aleatorios  con  al algoritmo congruencial mixto:

Zi = (Zi-1*a+c) mod M[pic 5]

ri = Zi /M

Donde M= (2 31   -1) ó  2147483647 a=75    ó 16807

c=0

Las semillas a utilizar deben ser las siguientes: Para el tiempo entre llegadas: Zo = 23

Para el número de entradas: Zo = 31

Para el tiempo de compra: Zo = 41

c)    Deje indicadas en su modelo de Excel,  las operaciones realizadas para obtener los siguientes indicadores:

i.   El tiempo promedio que las personas  se toman hasta  entrar al espectáculo desde que llegan a comprar sus entradas.

ii.   Indique el número de clientes que estando en la cola  no llegan a comprar sus entradas en la boletería por que la función empezó

Caso 2

Una empresa ofrece un paseo por un paraje exótico de la selva peruana a través de un importante

río de la zona.  Los pasajeros van llegando con distribución exponencial con media 5 minutos y antes de iniciar el paseo,  sin hacer cola,  deben leer las  recomendaciones de seguridad y colocarse los implementos de seguridad necesarios, lo que toma 8 minutos al 70% de los pasajeros que son aquellos  que vienen  por primera vez  y 12 minutos  al  resto  (los  que ya conocen el  lugar). Los pasajeros listos esperan en orden en el muelle de salida. Existen embarcaciones certificadas disponibles en cantidad suficiente   y cada vez que se tienen 7pasajeros en espera en el muelle, éstos suben recién  a la embarcación y  se inicia el paseo. Considere que el tiempo que le toma a cada pasajero saltar a la embarcación es depreciable. El paseo completo,  hasta regresar al muelle de salida  toma  un  tiempo  que  varía  uniformemente  entre  40  y  70  minutos,  luego  de  lo  cual  los pasajeros bajan de la embarcación en un tiempo igualmente depreciable.  Modele lo que ocurre con los primeros 21 pasajeros en llegar a la empresa.[pic 6]

Tiempo entre llegadas: Exponencial (promedio = 5 min)[pic 7]

Leer recomendaciones y colocarse implementos de seguridad:

8 min ®  al 70%

12  min ®  al resto

(no  requiere cola)[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Fin[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

a)   Presente el esquema del proceso indicando la(s) entidad(es) y sus atributos; las actividades, eventos y recursos.

b)   Utilizando las listas de aleatorios dadas en el archivo caso2 del aula virtual – material común, desarrolle la simulación manual con Excel

cálculos necesarios para obtener los indicadores solicitados.

c.1) Tiempo promedio de permanencia  en el muelle esperando c.2) El número promedio de personas esperando  en el muelle

Caso 3

Un  cierto  proceso  comprende  una  operación  que  transforma  las  condiciones  del  material  que

procesa.  Los lotes de  materia prima llegan a la planta a intervalos de tiempo que se ajustan a una distribución exponencial con media de 8 minutos y pasan por una primera inspección que determina si  se encuentran aptos para ser procesados. Se tiene registros que señalan que un 20% de los lotes de  material no está apto para el proceso y se descarta, el resto pasa a la  operación en la que se tiene trabajando un operario que se dedica exclusivamente a esta tarea y tiene un ritmo de trabajo que le permite atender un lote en un tiempo uniformemente distribuido entre 5 y 8 minutos. Luego de esta operación, el  producto final que se obtiene puede ser de primera calidad el 60% de las veces y de segunda el resto de las veces. El producto de primera calidad   tiene un peso que varía uniformemente entre 10 y 25 kilos  y se vende a razón de $5 el kilo o fracción, mientras que el producto final de segunda calidad  tiene un peso que varía entre 12 y 18 kilos pero se vende a $3 el kilo o fracción

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