GUÍA DE APLICACIÓN MATEMÁTICA

GUÍA DE APLICACIÓN MATEMÁTICA

INFORMACIÖN:  ( Datos de c/u de los participantes del grupo)

INSTRUCCIONES:

1.1.- Aprendizajes Esperados. 

Resuelven problemas propios del mundo cotidiano y la especialidad, que impliquen operar con razones y proporciones, con ayuda de calculadora científica.

1.2.- Criterios de Evaluación. 

Resuelve problemas contextualizados aplicando el concepto y teorema de las proporciones.

Reconoce el aporte de las razones y proporciones para la comprensión de fenómenos del mundo cotidiano y de la especialidad.

Propuesta de Trabajo: Caso Práctico o Basado en Problema

Tres socios deciden formar una empresa de textiles, en donde se fabriquen telas de alta calidad. Disponen de $60.000.000, y el aporte de cada uno de estos socios, Felipe, Lucas y Juan Pedro, se encuentran en la razón 2: 3: 7. Existe una cuarta persona, Mario, que desea ser parte de esta sociedad. Si el resto de los socios acepta la petición de Mario, el nuevo capital sería de $80.000.000.

Una vez formada la sociedad, y de haber transcurrido un considerable periodo de tiempo en donde la empresa se ha consolidado en el rubro a nivel nacional, los socios han debido contratar personal acorde a las necesidades de la empresa, entre los cuales se encuentra un jefe del departamento de producción. Este departamento tiene 21 empleados que elaboran telas de alta calidad, quienes, en conjunto, fabrican 30 telas durante una jornada laboral. Además, en este departamento, trabajan manipuladores de maquinaria y confeccionistas: la razón entre los trabajadores que manipulan maquinaria y los confeccionistas es 2: 5.

El jefe del departamento de producción solicita encarecidamente que, durante la jornada laboral siguiente, se elaboren 40 telas de alta calidad para una entrega urgente. A raíz de esto, se solicita al encargado del personal que reclute más trabajadores o que aumente el tiempo de la jornada laboral.

De acuerdo a lo expuesto y la información entregada, se pide responder lo siguiente:

DESARROLLO

DATOS:

• 03 socios : Felipe , Lucas y juan pedro en la razón 2 : 3 : 7 respectivamente
• Capital inicial : $ 60.000.000
• Se quiere incorporar una 4ta persona ( Mario ) en el negocio
• Capital final incorporando a Mario : $ 80.000.000
• La empresa esta constituida con 21 personas, las cuales son capaces de producir diariamente 30 telas, la razón de los trabajadores es 2 : 5, donde 2 corresponde a manipuladores de maquinaria y 5 a confeccionistas.

1. ¿Cuál es el aporte de Felipe, Lucas y Juan Pedro para la sociedad?

Para este tipo de proporciones se deben hacer más de una resolución, en este caso son tres:

Primero se tiene que sumar las tres variables 2 + 3 + 7. Eso es igual a 12.

Este resultado se utilizará en todos los ejercicios que vienen a continuación:

1.- Comenzamos con la primera variable, 2:

 12  → $60.000.000

  2   →  x

Proporcionalidad directa:  se resuelve $60.000.000  *  2  = $120.000.000 y luego ese resultado se tiene que dividir por la suma de las variables (12) y queda $120.000.000:12 = $ 10.000.000 . Este es el primer resultado.

2.- Ahora hay que sacar el segundo con la variable 3:

 12  → $60.000.000

  3  →    x

 P . D: $60.000.000   *  3 eso da $ 180.000.000 y al igual que el otro se divide por 12→$ 180.000.000:12= $ 15.000.000. Este es el segundo resultado.

3. Ahora el último con el número 7:

12 →$60.000.000

7  →   x

P . D = $60.000.000 *  7 = $ 420.000.000 y luego se divide por 12 y queda $ 420.000.000:12 = $ 35.000.000

Respuesta:  

Felipe aporto la suma de   = $ 10.000.000

Lucas aporto la suma de   = $ 15.000.000

Juan Pedro aporto la suma de   = $ 35.000.000

Suma  de aportes Total  = $ 60.000.000

La constante proporcional es de $ 5.000.000

1. ¿Cuál es la parte que aporta Mario, si es aceptado en la sociedad, y a cuánto equivale?

Respuesta:

Con el aporte de Mario el capital aumento a $80.000.000, esto quiere decir que su aporte a la sociedad fue de :

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