Guia de matematica octavo

Guía 8° básico

Potencias

1- ¿Qué es una potencia?

Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

En ella se reconocen la base y el exponente.

[pic 2]

La base corresponde al factor que se repite; el exponente indica cuántas veces debe repetirse dicho factor.

El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al multiplicar la base por sí misma tantas veces como lo indica el exponente, es decir:

[pic 3]

Ejemplo

[pic 4]

2- Algunas propiedades

Ten en cuenta que:

2.1- Si la base de una potencia es 1, el valor de la potencia para cualquier exponente es 1.

[pic 5]

Ejemplo:

= 1                        = 1[pic 6][pic 7]

2.2- Si el exponente de una potencia es 1, el valor de la potencia es igual a la base.

[pic 8]

Ejemplo:

   1

3 = 3

   1

8  = 8

2.3- Si el exponente de una potencia es 0 y la base es distinta de cero, el valor de la potencia es 1. Si es cero este valor no existe.

[pic 9]

Ejemplo:

   0

3 = 1

   0

4 = 1

  0

8 = 1

         0

(-25) = 1

2.4- Si la base de una potencia es par, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es par.

                                                    [pic 10]

Ejemplo:

   2

6 = 6 • 6  = 36

   4

2 = 2 • 2 •2 •2 =16

2.5- Si la base de una potencia es impar, el valor de la potencia, para cualquier exponente, es impar.[pic 11]

Ejemplo:

   3

3 = 3 • 3 • 3 = 27

  5

6 = 6 • 6 • 6 • 6 • 6 = 7.776

Ejercicios

1. Escribe cada multiplicación en forma de potencia:

        a)        6 x 6 =                                 d)        2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

        b)        3 x 3 x 3 x 3 =                         e)        5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =

        c)        9 x 9 x 9 =                                 f)        4 x 4 x 4 x 4 x 4 =

...