Guia de ejercisios de geometria

[pic 1]GUIA DE EJERCICIOS

Módulo: Geometría

Leer comprensivamente cada situación problemática planteada, resolverlas ordenadamente,  realizar un esquema gráfico, si corresponde,  y posteriormente escribir la respuesta solicitada.

Contenidos: Geometría analítica y álgebra vectorial.

1.- El extremo superior de una escalera está apoyada en una pared de forma que alcanza una altura de 4,5 m. Si forma un ángulo de 48°  con el suelo  ¿Cuál es el largo de la escalera?

2.- Calcular la altura de un edificio que se observa desde un punto en que el ángulo de elevación es de 59°, alejándose 80 m de ese punto el ángulo es de 28°.

3.- En un terreno plano se encuentran dos puntos P y Q en los lados opuestos de una montaña. Para calcular la distancia entre ellos, un topógrafo escoge un punto R a 50 m de P y a continuación  determina que el ángulo PQR es igual a 32°. Calcular la distancia de P a Q

4.- Se construirá una rampa para discapacitados, cubriendo un desnivel de 12 m de largo y 1,3 m de alto. Calcular el ángulo de elevación y longitud de la plataforma. Considere el sistema de coordenadas cartesianas.

5.- Se desea estucar una muralla que está determinada por los puntos cartesianos P (2,2); Q (-1,2); R (2,4) y S (-1, 4).  La superficie a estucar será?

7.- Un obrero de la construcción debe cercar un terreno. Desde un punto A hasta B hay 180 m y desde A a C hay 204 m. Si el ángulo BAC es 65°. Calcular la distancia entre B y C.

8.-Dos estudiantes observan el punto mas alto de un edificio en construcción (E), desde los extremos de un terreno de 230 m de ancho. Si P tiene un ángulo de visión de 45° hacia E y Q tiene un ángulo de 32° hacia el mismo punto. Calcular la distancia de separación desde P a E.

9.- Calcular la fuerza resultante aplicada sobre un objeto, si tres personas aplican:

F1 = 80N, 45° NE;  F2 = 150 N, 23° NO y F3 = 95 N, S. ¿Qué dirección tiene?

10.-  Una área de trabajo está definida por los puntos:

A( 3,3); B(2, 1); C(-2, -4) y D(-2, 2). Determine el perímetro del espacio de trabajo.

11.- En la cima de un cerro se levantará una antena de telefonía celular. Desde un punto en el valle se miden los ángulos de elevación del extremo superior y la base de la antena. ¿Cuál es la altura del cerro si éstos ángulos son de 77° y  52° respectivamente y además la antena tiene una altura de 95 m?

12.-Una valla cuyo perímetro tiene forma rectangular mide 25 m en su lado mayor y 7 m en otro; 58° es el ángulo que forman ambos. Calcular el perímetro de la valla.

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