Guia Geometria

Ejercicios 1.2

1. Enuncie el nombre de los diferentes ángulos que se pueden nombrar en la figura[pic 1]

[pic 2]

1. Con base a la figura dada. Cuáles de las siguientes igualdades son verdaderas y cuales falsas

1. [pic 3]
2.  [pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]

[pic 7]

1. En cada figura, identifique y nombre cada pareja de ángulos adyacentes

[pic 8]

<AOB y

1. Encuentre la medida de cada ángulo que sea posible en las siguientes figuras

1. M[pic 9]
2. [pic 10]

[pic 11]

β = 2x+35   y     μ = x-17

[pic 12]

2x+35+x-17=180º

2x+x=180+17-35

3x=162

X=[pic 13]

β = 2x+35

2(54)+35

108+35=143º

β =143º

μ = x-17

(54)-17=37º

μ =37º

1. Hallar el suplemento y el complemento de:

1. 72º
2. 65º30’
3. 22º20’15”
4. 45º
5. 90º

Solución

72 º Complementario = 18º

       Suplementarario  = 108º

65º30’ Complementario = 24º30’

           Suplementario = 114º30’

22º20’15” Complementario = 67º39’36”

                Suplementario = 157º39’36”

45º Complementario = 45º

       Suplementario = 157º39’36”

90º Complementario = 0º

       Suplementario = 90º

1. Si el complemento de un ángulo es tres veces el ángulo. Cuál es el Valor de cada ángulo?

x=3(90-x)

x=270-3x

x+3x=270

4x=270

x=[pic 14]

67.5-90= 22.5

R/= 67.5º  complemento es 22.5º

1. Que ángulo es igual al doble de su suplemento?

x=2(180-x)

x=360-2x

x+2x=360

3x=360

x=[pic 15]

R/= 120º

1. Cuál es el ángulo cuyo complemento  es cuatro veces mayor que él?

x=4(90-x)

x=360-4x

x+4x=360

5x=360

x= [pic 16]

R/=Complemento 18º, 72º

1. Encuentre dos ángulos cuya suma sea 90º y cuya diferencia sea 10º

2x=90-10

2x=80

x=[pic 17]

R/= 40º y 50º

1. Hallar dos ángulos complementarios tal que su diferencia sea 30º

2x=90-30

2x=60

x=[pic 18]

R/= 30º y 60º

1. Hallar dos ángulos suplementarios tales que uno que unos de ellos sea 20º mayor que el otro

2x=180+20

2x=200

x=[pic 19]

R/= 100º y 80º

1. Si la medida de un ángulo es 38º mayor que la de su suplemento. Cuál es la medida del ángulo?

x=x+38+180

x+x=38+180

2x=218

x=[pic 20]

R/= 109º

1. Si la medida de un ángulo es 16º menor que el triple de la medida de su suplemento. Cuál es la medida del ángulo?

x=3(180-x)-16

x=540-3x-16

x+3x=540-16

4x=524

x=[pic 21]

R/= 131º

1. Si la medida de un ángulo es 15º menor que el cuádruple de la medida de su complemento. Cuál es la medida del ángulo?

x=4(90-x)-15

x=360-4x-15

x+4x=360-15

5x=345

x=[pic 22]

R/= 69º

1. Dos veces la medida de un ángulo es cinco veces la medida de su suplemento. Cuál es la medida del ángulo?

2x=5(180-x)

2x=900-5x

2x+5x=900

7x=900

X=[pic 23]

R/= 128.57º

Ejercicios 1.4

1. Usando solamente la información dada determine cuales rectas son paralelas

[pic 24]

[pic 25]

        [pic 26]

[pic 27]

1. En la figura de abajo a la izquierda, si [pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

1. En la figura del ejerció 2 a la derecha si el [pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

R/= Son paralelas porque los ángulos son opuestos por el vértice y alternos e internos 

1. En la figura de abajo a la izquierda, si [pic 35]

[pic 36]

1. En la figura de arriba, si [pic 37]

[pic 38]

1. Usando solamente la información dada, determine, si es posible, la medida de todos los ángulos en cada una de las figuras dadas. Si no se da la información suficiente, Que información adicional se necesita para poder determinar la medida de cada ángulo en la figura?

1. Datos [pic 39]

[pic 40]

1. Datos [pic 41]

[pic 42] 

Se necesita decir si [pic 43]

1. Datos [pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

1. Datos [pic 47]

[pic 48]

Falta decir si [pic 49]

1. Datos [pic 50]

[pic 51]

X+2(x)=180

3x=180

X=[pic 52]

1. Datos [pic 53]

[pic 54]

Falta decir si [pic 55]

1. Según la figura dada. Cuáles de las posiciones siguientes son verdaderas y cuales falsas?

1. [pic 56]
2. [pic 57]
3. [pic 58]
4. [pic 59]
5. [pic 60]
6. [pic 61]

[pic 62]

1. Usando solamente la información dada. Determine las medidas de los ángulos siguientes.

Datos [pic 63]

...