Guía de Geometría. Los polígonos y triángulos

Estimados estudiantes, espero que los momentos de tormenta que estamos pasando no les hayan provocado ningún daño. Por razones del ciclón María la clase del viernes se suspendió y por tanto debemos hacer un esfuerzo y ponernos al día con el programa. Por tal motivo les estoy enviando la siguiente guía para que adelanten  la clase que teníamos planificada para el viernes. En la próxima clase vamos a socializar dicha guía y cualquier pregunta que tengan de las tareas que les deje la semana pasada.

Guía para desarrollar con el libro  de Geometría de la CENGAGE 5ta edición páginas 96-106 y 123

1. Definir polígono y graficar ejemplos de figuras que son polígonos y otras que no lo sean explicando por qué no lo son.
2. Definir polígono convexo y cóncavo y poner ejemplos
3. ¿Cómo se clasifican los polígonos según su número de lados?
4. Definir la diagonal de un polígono.
5. Graficar un pentágono y un hexágono y trazar todas las diagonales que se pueden trazar desde un vértice. Graficar un cuadrilátero y un pentágono y todas las diagonales que se pueden trazar desde todos los vértices.
6. Graficar un pentágono y un hexágono y un triángulo y trazar las diagonales que pueden trazarse desde un vértice. Una vez que te ubicas en un vértice, ¿a cuántos vértices no puedes trazar diagonales? ¿Cuál es la fórmula para las diagonales que se pueden trazar desde un vértice? ¿Qué se puede concluir cuando el polígono es un triángulo?
7.  Enunciar el teorema del número totales de diagonales que se pueden trazar a un polígono y verificarlo con los polígonos graficados en el numeral 5 de esta guía.
8. Definir ángulos internos y ángulos externos de un polígono. Graficar un cuadrilátero y marcar los ángulos internos y externos. Enunciar el teorema sobre la suma de las medidas de todos los ángulos internos de un polígono y el de la suma de las medidas de  todos los externos.
9. Calcule la suma de los ángulos interiores de un triángulo, un cuadrilátero y un pentágono usando la formula.
10.  Grafique un cuadrilátero, y trace una diagonal que lo divida en triángulos ¿Cuántos triángulos se forman y ¿qué relación tiene esto con el número de lados del polígono? Sume los ángulos interiores de cada triángulo en la figura y diga cuánto suman los ángulos interiores del polígono a sumando los de cada triangulo. Repita este proceso en un pentágono y un hexágono.  Revisando estos resultados, ¿puedes explicar el significado de (n-2)180 para hallar la suma de los ángulos interiores de todo polígono plano?
11. Define polígono regular e irregular. ¿qué significa que un polígono sea equilátero y equiángulo?
12. ¿Qué fórmula relaciona la medida de un ángulo interno de un polígono regular? ¿Por qué se justifica que se divida entre n en esta fórmula?
13. ¿Cómo se calcula la medida de un ángulo externo de un polígono regular? ¿Por qué esta fórmula usa el 360 grados y los divide entre n?
14. Defina polígamo y grafica ejemplos.
15. Defina triángulo. ¿Cómo se nombran los triángulos? Dibuje un triángulo y señale sus vértices, sus lados y su interior. Dibuje otro triangulo y marque sus ángulos internos y los ángulos externos.
16. Clasifique los triángulos por la longitud de sus lados y dibuja cada uno.
17. Clasifique los triángulos por la medida de sus ángulos internos y dibuje cada uno.
18. Un triángulo rectángulo puede ser isósceles? Y escaleno? Y equilátero? Justifique la respuesta.
19. Un triángulo equilátero es isósceles? Un triángulo isósceles es equilátero? Justifique sus respuestas
20. Demuestre el teorema “en todo triangulo plano, la suma de los ángulos internos es 180 grados.
21. Explique por qué cada ángulo de un triángulo equilátero mide 60 grados
22. Explique por qué los ángulos agudos de un triángulo rectángulos son complementarios.
23. Demuestre el teorema “la medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos no adyacentes con él”.

1. Hacer ejercicios 2.4 página 96 y 97
2. Hacer los ejercicios 2.5 de la página 105 y 106
3. Hacer los ejercicios de repaso de la página 123.

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