HERRAMIENTAS DE CALIDAD

DIAGRAMA DE DISPERSION

Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

Se emplea cuando una variable está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal (eje de las abscisas). La variable medida o dependiente usualmente se representa a lo largo del eje vertical (eje de las ordenadas). Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.

Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado.

La correlación puede ser:

• positiva (aumento)

• negativa (descenso)

• nula (las variables no están correlacionadas).

Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste.

Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.

Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.

El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen:

• el histograma

• el diagrama de Pareto,

• la hoja de verificación

• los gráficos de control

• el diagrama de Ishikawa

• el diagrama de flujo.

LOS DIAGRAMAS pueden darse en varios tipos:

Una correlación débil: los puntos no están lo suficientemente agrupados, como para asegura que existe la relación. El control de una de las variables no necesariamente nos llevara al control de la otra.

Si lo que se busca es determinar las causas de un problema, se debe buscar la variable con una relación mayor o más relevante sobre el efecto.

Correlación débil positiva: el valor de las variable “Y” (eje vertical) tiende a aumentar cuando aumenta el valor de la variable “X” (eje horizontal).

Correlación débil negativa: el valor de la “Y” tiende a disminuir cuando aumenta el valor de “X”

Correlación compleja: el valor de la variable “Y” parece estar relacionado con el valor “X”, pero esta relación no es simple o lineal.

En este caso se estudia la relación más profundamente.

Sin correlación: para cualquier valor de la variable “X”, “Y” puede tener cualquier valor. No aparece ninguna relación especial entre ambas variables.

Coeficiente de correlación

En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatoriascuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:

• es la covarianza de

•

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