INVESTIGACION DE OPERACIONES

1. La compañía de Worldlight produce 2 dispositivos para lámparas (producto 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricos. La administración desea determinar cuántas unidades de cada producto debe fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. Por cada unidad del producto 2 se necesitan 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricos. La compañía tiene 200 unidades de partes de metal y 300 de componentes eléctricos. Cada unidad del producto 1 da una ganancia de $1 y cada unidad del producto #2, hasta 60 unidades, da una ganancia de $2. Cualquier exceso de 60 unidades del producto #2 no genera ganancia, por lo que fabricar mas de esa cantidad está fuera de consideración.

2. La compañía de seguros Primo está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2 por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:

Departamento Horas de trabajo por unidad Horas de trabajo disponibles

Riesgo especial Hipoteca

Suscripciones 3 2 2400

Administración 0 1 800

Reclamaciones 2 0 1200

Procedimientos:

1.-

Maximizar

Z=X+2Y

RESTRICCIONES

Y < 60

X+3Y< 200

2X+2Y<300

X+Y>0

Variables de holgura

Z-X-2Y=0

X+3Y+X2=200

2X+2Y+X3=300

Y+X4=60

Z X Y X2 X3 X4

((R4*2)+R1) 1 -1 -2 0 0 0 0

((R4*-3)+R2) 0 1 3 1 0 0 200

((R4*-2)+R3) 0 2 2 0 1 0 300

0 0 1 0 0 1 60

Z X Y X2 X3 X4

((R2*1)+R1) 1 -1 0 0 0 2 120

0 1 0 1 0 -3 20

((R2*-2)+R3) 0 2 0 0 1 -2 180

0 0 1 0 0 1 60

Z

X Y X2 X3 X4

1

0

0 1 0 -1 140

0 1

0 1 0 -3 20

0 0 0

-2 1 4 140

0 0 1

0 0 1 60

R=

Z=140

X=20 Y=60

2.-

Maximizar:

Z=5X+2Y

RESTRICCIONES

3X+2Y<2400

Y<800

2X<1200

X,Y>0

VARIABLES DE HOLGURA

Z-5X-2Y=0

3X+2Y+X2=2400

Y+X3=800

2X+X4=1200

Z X Y X2 X3 X4

1 -5 -2 0 0 0 0

0 3 2 1 0 0 2400

0 0 1 0 1 0 800

1/2*R4 0 2 0 0 0 1 1200

Z X Y X2 X3 X4

1 -5 -2 0 0 0 0

0 3 2 1 0 0 2400

0 0 1 0 1 0 800

1/2*R4 0 1 0 0 0 1/2 600

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