Investigacion De Operaciones

2.

Salsa Jitomates enteros Salsa de jitomate Puré de jitomate Total Variables

Western Foods 50% 30% 20% 100% X1

México

City 70% 10% 20% 100% X2

Composición 280 = 44807 130 = 208007 100 = 160037

$/Lb 0.96 0.64 0.56

Función objetivo: maximizarla contribución a la ganancia total

Variables:

X1, salsa western ingredientes: jitomates enteros, salsa de jitomates, puré de jitomate.

X2, salsa México city ingredientes: jitomates enteros, salsa de jitomates, puré de jitomate.

Costos

Especies y otros ingredientes = 0.10 $/tarro Total

Tarro vacío de vidrio= 0.02 $/tarro z = 0.15 $/tarro

Etiquetado y llenado = 0.03 $/tarro

MODELO PL:

Conversión: 1 lb = 16 Oz

Máx. z=C1X1+C2X2

PRECIO X LIBRA

0.96 $/lb x 1lb/16oz=0.06 $/oz

W.F 6 7 2

M.C 7 1 2

Composición 44807 208007 160007

0.64 $/lb x 1lb/16oz=0.04 $/oz

0.56 $/lb x 1lb/16oz= 6.035 $/oz

0.56 $/lb x 1lb/16oz= 6.035 $/oz

Restricciones:

1 composición salsa W.f.(x1)

0.5 x 0.6 $/oz = 0.03 $/oz

0.3 x 0.04 $/oz = 0.012 $/oz z = 0.049 $/oz x 10 $/tarro = 0.49 $/t

0.2 x 0.35 $/oz = 0.07 $/oz

2 composición salsa M.C (x2)

0.7 x 0.06 $/oz = 0.042 $/oz

0.1 x 0.04 $/oz = 0.004 $/oz z = 0.053 $/oz x (10 oz)/t = 0.53 $/t

0.2 x 0.35 $/oz = 0.07 $/oz

F.O Max z [1.64 $/t - (0.15 $/t + 0.49 $/t )] x1 [tarro] + [1.93 $/t - ( 0.15 $/t + 0.53 $/t )] X2 [tarro]

Mx z = 1.00 X1 + 1.25 X2

Sujeto a:

5X1 + 7 X2 ≤ 4480

3X1 + 1X2 ≤ 2080

2X1 + 2X2 ≤ 1600

X1 + X2 ≥ 0

4.

Tabla. Tiempo de producción (horas)

Modelo Corte y costura Terminado Empaque y envió Utilidad por guante Variables

Normal 1 ½ 1/8 $5 X1

Cátcher 3/2 1/3 ¼

Tiempo de producción 900 300 100

a.- Suponiendo que la compañía desea maximizar las utilidades, ¿Cuántos guantes de cada modelo debe fabricar?

b.- ¿Cuál es la utilidad que la kelson puedo obtener con las cantidades anteriores de producción?

c.- ¿Cuántas horas de producción se programaran en cada departamento?

d.-¿Cuál es el tiempo de holgura de cada departamento?

Función Objetivo:Maximizar las utilidades

Variables:

X1 Normal, tiempo de producción, corte y costura, terminado, empaque y envió, utilidad por guante.

X2 Cátcher tiempo de producción, corte y costura, terminado, empaque y envió, utilidad por guante.

Restricciones:

MODELO PL:

F.O Max z = 5X1+ 8X2

Sujeto a=

1X1 + 3/(2 ) X2 ≤ 900

1/(2 )X1 + 1/(3 ) X2 ≤ 300

1/(8 )X1 + 1/(4 ) X2 ≤ 100

X1, X2 ≥ 0

5.

Tabla de datos.

Medio Publicidad Presupuesto Presupuesto periódico Presupuesto Radio Índice de audiencia x dólar Variables

Periódicos 1 ≥ 25% 50 X1

Radio 1 ≥ 2% 80 X2

Mensual ($) 1000

Función objetivo:Maximizar el valor de la penetración total de la audiencia

Variables:

X1 periódicos, presupuesto, presupuesto periódico, presupuesto radio, índice de audiencia x dólar.

X2 Radio, presupuesto, presupuesto periódico, presupuesto radio, índice de audiencia x dólar.

Restricciones:

MODELO PL:

F,o Max z=50x1 + 80x2

Sujeto a=

1x1 + 1x2 ≤ 1000

X1 ≥ 250

X2 ≥ 250

X1 ≥ 2x2

X1 , x2 ≥ 0

6.

Tabla de datos.

Capacitación Días programa completo Programas posibles a 6 meses No. De Programas requeridos Costo de programas ($) Variables

En equipo 3 ≥ 8 1 10000 X1

Solución de problemas 2 ≥ 10 1 8000 X2

Tiempo de capacitación ≤ 84

Especificación de administración ≥ 25

Función del objetivo:Minimizar el costo total

Variables:

X1 En equipo, Días programa completo, programas posibles a 6 meses, No. De programas requeridos, coste de programas requerido.

X2 Solución de problemas, Días programa completo, programas posibles a 6 meses, No. De programas requeridos, coste de programas requerido.

Restricciones:

MODELO PL:

MAX Z= 10,00X1 + 8,100X2

Sujeto a:

3X1 + 2X2 ≤ 84

X1 ≥ 8

X2 ≥ 10

X1 + X2 ≥ 25

X1 + X2 ≥ 10

7.

Modelo Venta cliente importante Fabricación Costo Variable

Prod. 1 125 galones 2 2 X1

Prod. 2 1 3 X2

Disponible ≥350 gal 600

Función objetivo:Minimizar el costo de producción

Variables:

X1 Prod. 1, venta cliente importante, fabricación, costo

X2 Prod. 2, venta cliente importante, fabricación, costo

Restricciones:

Modelo PL:

MIN Z= 2X1 + 3X2

Sujeto a=

X1 + X2 ≥ 350

2X1 + 1X2 ≤ 600

X1 ≥125

X1 , X2 ≥ 0

8.

Tabla de datos

Corte Costura Costos Ventas Variables

M.E 30 45 $150 $250 X1

R.M 20 15 $150 $250 X2

Minutos 7200 min 7200

Función objetivo:Maximizarla contribución a la ganancia total

Variables:

X1, mount everes, corte, costura, costos, ventas, variables

X2, rocky mountain, corte costura, costos, ventas,

RESTRICCIONES:

Modelo PL:

MAX Z = (250 – 150) X1 + (200- 50) X2

MAX Z = 100X1 + 150X2

Sujeto a:

30X1 + 20X2 ≤ 7200

45X1 + 15X2 ≤ 7200

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