Investigacion De Operaciones

La empresa COMPAQ necesita satisfacer la demanda de computadores por parte de sus clientes (grandes corporaciones e instituciones educacionales) para los próximos 4 trimestres.

Actualmente COMPAQ tiene 5000 computadores en inventario. La demanda esperada para los próximos trimestres son 7.000, 15000, 10000 y 8000. COMPAQ tiene el material y la Capacidad de producir hasta 10.000 computadores cada trimestre, a un costo de US$ 2.000 por computador. Empleando sobretiempo del personal se pueden producir hasta 2.500 computadores más a un costo individual de US$ 2.200. Los computadores producidos en un trimestre pueden ser usados para satisfacer la demanda de ese período, o bien quedar en inventario para ser usados posteriormente. Compaq puede solicitar la fabricación de computadores a una empresa externa a un costo de US$ 2500. La empresa externa puede entregar hasta un máximo de 3000 por trimestre. Cada computador en inventario tiene un costo adicional de US$100 por período para reflejar los costos de almacenaje

Nuestra misión es poder lograr usar distintas variables para poder sacar el menor costo a la producción.

• En primero lugar debemos hacer el modelo para poder responder la demanda al menor costo posible esto quedó así:

Min =2000*(a1+a2+a3+a4)+2200*(b1+b2+b3+b4)+2500*(c1+c2+c3+c4)+100*(d1+d2+d3+d4);

[prodnormal1T]a1<10000;

[prodnormal2T]a2<10000;

[prodnormal3T]a3<10000;

[prodnormal4T]a4<10000;

[prodsobretiempo1T]b1<2500;

[prodsobretiempo2T]b2<2500;

[prodsobretiempo3T]b3<2500;

[prodsobretiempo4T]b4<2500;

[prodexterna1T]c1<3000;

[prodexterna2T]c2<3000;

[prodexterna3T]c3<3000;

[prodexterna4T]c4<3000;

io=5000;

[inventariofinal1tri]d1= a1+b1+c1+io-7000;

[inventariofinal2tri]d2=a2+b2+c2+d1-15000;

[inventariofinal3tri]d3=a3+b3+c3+d2-10000;

[inventariofinal4tri]d4=a4+b4+c4+d3-8000;

EXPLICACION DE VARIABLES Y CALCULOS

• Primero tenemos la función de costos

2000*(a1+a2+a3+a4)+2200*(b1+b2+b3+b4)+2500*(c1+c2+c3+c4)+100*(d1+d2+d3+d4);

Aquí se multiplica el costo de producción de CADA computados en el caso de los $2000 es el costo de producción a horario normal, este lo multiplicamos por cada trimestre (a1.a2.a3.a4)

Luego los $2200 que es el costo de producción de CADA computador en horario sobretiempo u horas extras por cada trimestre (b1,b2,b3,4)

Entonces los $2500 que es el costo de producción por CADA computador que es de la empresa externa por cada trimestre (c1,c2,c3,c4)

Por ultimo tenemos que considerar también los costos de inventario que es de $100 por cada computador que queda de inventario esto lo multiplicamos por cada inventario final que queda de cada trimestre (d1,d2,d3,d4)

Ya explicado la Función objetivo explicaremos las restricciones. Las restricciones son las limitaciones que el problema nos impone, como capacidad de producción, demanda, etc.

• Debemos hacer que el programa obtenga lo que se debe producir por trimestre y el limite que tiene cada variable para producir, primero veremos en el la producción de horario normal.

- En horario normal se pueden producir hasta 10000 unidades de computadores por trimestre, entonces para que el programa lo entienda se escribe de la siguiente forma:

[prodnormal1T]a1<10000; esto quiere decir que en el 1 trimestre (a1) se puede producir HASTA 10.000 computadores). Y asi con el 2,3 y 4 trimestre (a2.a3.a4)

- En horario sobre tiempo (horas extras)

[prodsobretiempo1T]b1<2500; es lo mismo que en el caso anterior con la diferencia que el límite es de 2500 unidades por trimestre (b1,b2,b3,b4)

- Producción de empresa externa

[prodexterna1T]c1<3000; ( aquí es con un límite de 3000 unidades por trimestre (c1,c2,c3,c4)

• Para el inventario final es decir contemplar lo que nos va quedando de la producción debemos primero que todo tener claro la DEMANDA de cada trimestre detallada a continuación

PERIODO DEMANDA

1 TRIMESTRE 7000

2 TRIMESTRE 15000

3 TRIMESTRE 10000

4 TRIMESTRE 8000

Io=5000

Luego aplicamos :

[inventariofinal1tri]d1= a1+b1+c1+io-7000; Esto es la variable de inventario final para el primer trimestre (D1)

Sumamos producción 1 trimestre en horario normal (a1)+ producción 1 trimestre en horario sobre tiempo (b1)+ producción 1 trimestre de empresa externa + inventario inicial (io)- la demanda del primer trimestre adjunta en la tabla anterior (7000), de esta forma obtendremos lo que nos queda de la producción del 1 trimestre.

[inventariofinal2tri]d2=a2+b2+c2+d1-15000; Aquí es para obtener el inventario final del 2 trimestre (D2)

Sumamos producción del 2 trimestre en horario normal (a2) + producción del 2 trimestre en horario sobre tiempo (b2)+ producción de empresa externa (c2)+ el inventario final que nos quedó del 1 TRIMESTRE - la demanda del 2 trimestre (15000) y asi nos da resultado el inventario final del 2 trimestre.

[inventariofinal3tri]d3=a3+b3+c3+d2-10000; Aquí es para obtener el inventario final del 3 trimestre(D3)

Sumamos producción del 3 trimestre en horario normal (a3) + producción del 3 trimestre en horario sobre tiempo (b3)+ producción de empresa externa (c3)+ el inventario final que nos quedó del 2 TRIMESTRE - la demanda del 3 trimestre (10000) y asi nos da resultado el inventario final del 3 trimestre.

[inventariofinal4tri]d4=a4+b4+c4+d4-8000; Aquí es para obtener el inventario final del 4 trimestre (D4)

Sumamos producción del 4 trimestre en horario normal (a4) + producción del 4 trimestre en horario sobre tiempo (b4)+ producción de empresa externa (c4)+ el inventario final que nos quedó del 3 TRIMESTRE - la demanda del 4 trimestre (8000) y asi nos da resultado el inventario final del 4 trimestre.

Modelo en programa LINGO

Al ingresar el modelo a LINGO nos arroja los siguientes resultados:

• Como se detalló el primer recuadro se refiere a la producción de computadores con los distintos tipos (horario normal, sobretiempo, empresa externa y lo que nos arrojó el inventario final)

En el A1 como se puede ver, dice 7000 esto quiere decir que en el 1 TRIMESTRE en horario normal se hicieron 7000 unidades

En el A2 se ven 10000 esto quiere

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