ISOTERMAS Programa de: Ingeniería de alimentos

ISOTERMAS

Ana Maria Castaño García

Código: 801212826

Maria Fernanda Aristizabal Salgado

Código: 801211566

Universidad de Caldas, Facultad de Ingenierías,

 Programa de: Ingeniería de alimentos

Manizales, Caldas, Colombia

 Diciembre -2016

Resumen

El objetivo de este trabajo fue determinar las isotermas de adsorción de humedad a partir de datos experimentales de actividad de agua a diferentes temperaturas, donde se obtuvieron tres gráficas, donde se graficó los datos experimentales y los modelados a partir de la ecuación de Halsey por medio del programa Matlab, para evaluar la temperatura a la cual los datos se asemejarán más. Como conclusión se obtuvo que, a mayor temperatura, mejor relación entre los datos experimentales y modelados, obteniendo de igual forma se obtuvo un menor error a mayor temperatura.

Palabras clave: Isotermas de sorción, temperatura, Halsey, Matlab

1. Introducción

Las isotermas de sorción de agua son las representaciones de la actividad de agua (aw) en función del contenido de humedad en equilibrio (X, kg agua/kg sólido seco (ss)) a una temperatura y presión constante. Los datos de humedad y de actividad de agua son importantes para evaluar los cambios físicos, químicos y biológicos que tienen lugar durante el procesado y almacenamiento de los alimentos y en procesos donde exista transferencia de agua como en el secado, envasado de productos deshidratados o durante su posible rehidratación.  (Moreira, R., Chenlo, F., Torres, M. D. , 2009)

La obtención de valores de equilibrio se puede realizar a través de modelos de humedad que evalúen equilibrio-actividad de agua, uno de estos modelos es la ecuacion de Halsey que  relaciona la actividad de agua con la humedad y temperatura del material. Los parámetros para esta

ecuación se obtienen mediante el ajuste de datos experimentales, lo que implica la necesidad de obtener previamente dichos datos experimentales para el producto en estudio.  (Herman, E., De la Cruz, J., García, M. A., 1999)

Para la determinación experimental de datos de los diferentes modelos se tienen una gran variedad de herramientas, una de ellas es Matlab. Esta herramienta es un entorno de cálculo técnico de altas prestaciones para cálculo numérico y visualización que integra análisis numérico, cálculo matricial, procesamiento de señales, gráficos; en un entorno fácil de usar, donde los problemas y las soluciones son expresados como se escriben matemáticamente, sin la programación tradicional. [1]

2. Metodología

Teniendo los datos experimentales de actividad de agua y humedad promedio, a tres temperaturas diferentes (15ºC, 25ºC, 35 ºC) (figura1), se procedió a aplicar el

método Halsey, para obtener estas isotermas se utilizó como herramienta Matlab. Donde el programa utilizado es:

Función

function H = Halseyfun(b,aw)

H = (-b(1)./log(aw)).^(1/b(2));

% A = b(1)

% B = (b(2)

aw = [0.12; 0.27; 0.47; 0.63; 0.77; 0.86; 0.98];

H  = [1.533; 3.076; 5.896; 11.560; 17.064; 27.191; 34.666];

b0 = [0.1; 2];

%bo= [b(1);b(2)];

b = lsqcurvefit(@Halseyfun,b0,aw,H)

awcalc = 0.01:0.01:1;

Hcalc = (-b(1)./log(awcalc)).^(1/b(2));

plot(aw, H, 'ko', awcalc, Hcalc, 'k-')

ylabel('Humedad','FontSize',18)

xlabel('aw','FontSize',18)

legend('15°C Halsey experimental','15°C Halsey modelado','location','northeast')

CH = (-b (1). /log(aw)). ^ (1/b (2))

M = abs (H - CH). /H

MRE= ((100/7) *sum (M))

[pic 1]

Figura 1. Datos de actividad de agua y humedad promedio experimentales.

3. Resultados y discusión

• Isoterma para 15ºC

[pic 2]

• Humedades y error a 15ºC

b = 319.8841

        2.6704

CH =

    6.5441

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