Interés Simple

Unidad no. 1

1.1 Interés Simple

1.1.1. Conceptos básicos: monto, valor actual, interés, tasa y tipo de interés, plazo o tiempo y ecuaciones de valores equivalentes.

Monto

Concepto. El monto o valor futuro se define como la suma del capital más el interés ganado, y se simboliza mediante la letra M.

Valor actual

Concepto. Significa el valor del dinero en cualquier fecha conveniente, por tanto, no siempre coincide el valor presente con el capital originalmente prestado o invertido.

Interés

Concepto. Cuando se pide dinero prestado, por lo general, se debe pagar una renta por su uso. En este caso la renta recibe el nombre de interés, intereses rédito. El interés se define como el dinero que se paga por el uso del dinero ajeno. También se puede decir que el interés es el rendimiento que se tiene al invertir en forma productiva el dinero. El interés se simboliza mediante la letra I.

Tasa y tipo de interés

Concepto. La tasa de interés indica el costo que representa obtener dinero en préstamo y se expresa como un porcentaje del capital por unidad de tiempo. La unidad de tiempo normalmente utilizada para expresar las tasas de interés es de un año. Sin embargo, las tasas de interés se expresan también en unidades de tiempo menores de un año.

TIIE

La TIIE es la Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio y se refiere a la tasa de interés que corresponde al punto de equilibrio entre las tasas de interés pasivas y activas que se determina a partir de la información de tasas de interés que los bancos presentan al Banco de México (Banxico). Las tasas de interés activas son las tasas de interés que las instituciones bancarias cobran por los distintos tipos de crédito a los usuarios de los mismos; las tasas de interés pasivas son las tasas de interés que las instituciones bancarias pagan a los ahorradores o inversionistas. La TIIE es una tasa de interés a distintos plazos (28 días es el plazo más común) que se utiliza como tasa de referencia en transacciones e instrumentos financieros.

CPP

El CPP es el Costo Porcentual Promedio de Captación y mide el costo al cual se fondean los bancos para cubrir sus pasivos. Es el promedio ponderado del costo de captación del sistema bancario, por tanto, no incluye el costo de los recursos captados vía mesas de dinero u otros instrumentos bursátiles.

CCP

Costo de Captación a Plazo (CCP) por concepto de tasa de interés de los pasivos a plazo en moneda nacional a cargo de las instituciones de banca múltiple. El CCP puede utilizarse como referencia para determinar la tasa de interés de créditos denominados en pesos.

Cetes

La tasa de interés de los Cetes (Certificados de la Tesorería de la Federación) a un plazo de 28 días en muchas ocasiones se utiliza como tasa de referencia.

Ecuaciones de valores equivalentes.

Concepto. Una ecuación de valor es una igualdad que establece que la suma de los valores de un conjunto de deudas es igual a la suma de los valores de un conjunto de deudas propuesto para reemplazar al conjunto original, una vez que sus valores de vencimiento se han trasladado a una fecha común, llamada fecha focal o fecha de evaluación.

1.1 Interés Compuesto

1.2.1. Conceptos básicos: monto compuesto, tasa nominal, tasa efectiva y tasas equivalentes.

Monto compuesto

Concepto. El monto compuesto es la cantidad que resulta de sumar al capital inicial todos los intereses calculados al final de cada uno de los periodos contemplados en el lapso considerado.

Tasa nominal

Concepto. La tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un año se llama tasa de interés nominal o simplemente tasa nominal. La tasa nominal es la tasa de interés convenida en una operación financiera y queda estipulada en los contratos; por esta razón también se llama tasa contractual.

Tasa efectiva

Concepto. La tasa efectiva se define como la tasa de interés capitalizable una vez al año que equivale a una tasa nominal i capitalizable m veces al año. La tasa efectiva es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de un año debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja el efecto de la reinversión. A la tasa efectiva también se le llama rendimiento anual efectivo.

Tasas equivalentes

Concepto. Se dice que dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización son equivalentes si producen el mismo monto compuesto al final de un plazo dado.

1.2.2. Valor actual: periodos de capitalización y tasa de interés.

El periodo convenido para convertir el interés en capital se llama periodo de capitalización o periodo de conversión. Así, por ejemplo, la expresión periodo de capitalización semestral (o periodo de conversión semestral) significa que el interés ganado por un cierto capital se capitaliza, es decir, se suma al capital al término de cada seis meses. De igual forma, al decir que un periodo de capitalización es mensual se está indicando que al final de cada mes se capitaliza (se suma al capital) el interés ganado a lo largo del mes. El periodo de capitalización se define como el intervalo de tiempo al final del cual se capitalizan los intereses generados en dicho intervalo.

El interés puede capitalizarse anual, semestral, mensual o semanalmente entre otros. El número de veces que el interés se capitaliza en un año se conoce como frecuencia de capitalización o frecuencia de conversión. Así, la frecuencia de capitalización para una inversión con capitalización de intereses cada mes es 12, si la capitalización de los intereses es bimestral, la frecuencia de capitalización es 6 y si los intereses se capitalizan trimestralmente, la frecuencia de capitalización es 4.

En la página siguiente se presenta una tabla que muestra las frecuencias de capitalización más comunes.

En todo problema de interés compuesto, al dar la tasa de interés se debe mencionar enseguida el periodo de capitalización. Por

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