La Metodología Rough Set Frente Al Análisis Discriminante En Los Problemas De Clasificación Multiatributo

La metodología Rough Set frente al Análisis Discriminante en los problemas de clasificación multiatributo

M.J. Segovia Vargas, J.A. Gil Fana, A. Heras Martínez, J.L. Vilar Zanón

Dpto. de Economía Financiera y Contabilidad I, Facultad de C. Económicas y

Empresariales, Universidad Complutense de Madrid, Campus de Somosaguas, 28223

Madrid, e-mail mjsegovia@ccee.ucm.es.

Resumen

Muchas decisiones financieras implican la clasificación de una observación

(empresas, títulos...) en una categoría o grupo, lo que ha propiciado la aplicación de

métodos de investigación operativa a los problemas financieros. Un caso particular de los

problemas de clasificación, es cuando el número de grupos se limita a dos. Existen

numerosos estudios financieros dedicados a los problemas de clasificación binaria:

clasificación de créditos entre fallidos y no, fusiones y adquisiciones, clasificación de bonos

o la predicción del fracaso empresarial. Se han empleado numerosos métodos estadísticos

para abordar los problemas mencionados. En la mayoría de las ocasiones, las variables

explicativas utilizadas no suelen cumplir las hipótesis estadísticas que requieren estos

métodos, lo cual ha motivado la búsqueda de otras herramientas que superen estos

inconvenientes como es la Teoría Rough Set.

Este trabajo describe una investigación empírica consistente en un estudio

comparativo de la utilización del Análisis Discriminante y de la Teoría Rough Set sobre un

sistema de información compuesto por 72 empresas españolas de seguros no-vida descritas

mediante 21 ratios financieros. Hemos comparado su efectividad aplicándolos a la

detección de la insolvencia como problema de clasificación multiatributo entre empresas

sanas y fracasadas y utilizando como atributos los ratios financieros.

Abstract

Many managerial decisions involve classifying an observation (firms, shares…) into

one of several groups, and this has led to apply methods of operational research to financial

problems. A special case of this problem is binary classification. Extensive literature has

been devoted to studying binary classification in financial field: credit scoring, merger and

acquisition, bond rating or business failure prediction. Most methods applied to manage the

mentioned problems are statistical. Very often, the variables employed do not satisfy

statistical assumptions, so other approaches have been proposed to avoid these

inconveniencies such as Rough Set Theory.

This paper presents a comparative study of the use of Discriminant Analysis and

Rough set Theory on an information system consisted of 72 Spanish non-life insurance

companies described by 21 financial ratios. We have compared them to predict business

failure as a multiattribute sorting problem into healthy or failed firms and using financial

ratios as attributes.

Palabras clave: clasificación multiatributo, insolvencia, rough set, análisis discriminante

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1.- INTRODUCCIÓN

Con frecuencia los decisores se enfrentan a un grupo de datos formado por un

conjunto de objetos (observaciones, individuos, estados, empresas....) descritos por otro

conjunto constituido por los valores de determinados atributos para dichos objetos.

Normalmente los objetos se clasifican en clases o categorías en base al conocimiento de un

experto para un dominio determinado. Estos datos y su clasificación representarían la

experiencia pasada de un decisor (entendiendo experiencia en un sentido amplio) y

constituyen un sistema de información.

Es decir, un tipo de problemas de decisión con atributos múltiples son los problemas

de clasificación. Dentro de los problemas de clasificación existe una clase más especial que

es cuando la clasificación es binaria, es decir, en este caso la clasificación multiatributo

consiste en la asignación de cada objeto (descrito por un conjunto de valores de atributos) a

una clase o categoría previamente establecida. La predicción del fracaso empresarial es un

ejemplo claro de este tipo de problemas ya que pretendemos asignar empresas (nuestros

objetos), descritas por los valores de un conjunto de atributos (ratios financieros), a una

clase o categoría (sana o fracasada).

Se han aplicado numerosos métodos estadísticos para afrontar este problema. El

análisis discrimínate ha sido uno de los métodos pioneros para abordar esta cuestión

(Altman, 1968).

En general, la discriminación de tipo estadístico tiene gran aplicación cuando se

trata de clasificar personas, entidades o cosas como pertenecientes a dos o más poblaciones

dadas, en base a la observación de los valores que alcanzan unas variables, previamente

elegidas, de carácter comúnmente cuantitativo.

En el caso de las finanzas aparecen aplicaciones obvias, por ejemplo:

- Clasificar, a los solicitantes de un crédito, en clientes potencialmente buenos o

malos en función de determinados datos contables como pueden ser el grado de

endeudamiento o la liquidez de su negocio.

- Clasificar, a un grupo de empresas, en candidatas potenciales al fracaso o al éxito

en los negocios, según ciertos ratios contables que es el problema real al que nos vamos a

enfrentar.

El análisis discriminante puede ser una buena herramienta de trabajo en el

diagnóstico y pronóstico de crisis empresariales.

Según hemos anticipado, con frecuencia en el problema de predicción de crisis

empresariales se utilizan como variables explicativas los ratios financieros. Estas variables

no suelen cumplir las hipótesis estadísticas que requieren estos métodos. En consecuencia,

hemos buscado otra metodología que no requiera que los datos verifiquen ningún tipo de

hipótesis o que necesite especificar alguna información adicional respecto a los datos.

A comienzos de los ochenta, Pawlak propuso una nueva metodología para abordar

los problemas que hemos mencionado previamente, la Teoría Rough Set.

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Esta metodología presenta, entre otras, estas ventajas: 1) es útil para analizar

sistemas de información que representan el conocimiento adquirido por la experiencia, 2)

elimina las variables redundantes obteniendo conjuntos mínimos de atributos, lo que reduce

el coste, en tiempo y dinero, del proceso de decisión, 3) se obtienen unas reglas

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