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TALLER 2. MATEMATICAS III- ADMINISTRACION Y CONTADURIA.

El siguiente taller es la aplicabilidad del teorema fundamental del cálculo; tanto en las ciencias Económicas como Administrativas, INGENIERÍA. O métodos especiales de integración( fracciones parciales)

A.) HALLE LAS SIGUIENTES INTEGRALES:

) ∫▒〖(3x^3-3x+4)/(4x^2-4) dx〗 6.)∫_1^2▒3x/√(2&4 -x) dx

∫▒〖x^3 e^(-2x) dx〗 7.) ∫_1^4▒x^(3 ) e^(x^2 ) dx

8.) ∫_1^10▒〖x^2 Ln(x)dx〗

(9.)∫_1^5▒(〖3x〗^(3 )-3x +4)/(4x^2-4) dx

(10.)∫_2^30▒(x+3)/(x+6) dx

B.)

Un fabricante de automóviles Renault estima que la tasa anual de gastos r(t) para dar mantenimiento a sus modelo Clío campus está representado por la función: r(t) = 500+t+5t2 ; Donde t es la edad “el modelo del auto” expresado en años de edad y r(t) se mide en € por año.

a) Grafique edad del Clío campus (en años) contra la tasa de mantenimiento en € por año.

b) Que tasa de mantenimiento se maneja cuando tenga 2 años de uso.

c) Cuantos euros corresponde a los gastos esperados (área bajo la curva) “integral” durante los primeros 4 años de vida.

∫_0^4▒r(t)dt

d) Cuáles son los gastos en euros y pesos durante el 4 año.

∫_3^4▒r(t)dt

C.)

Bienes raíces La tasa de cambio del valor de una casa cuya construcción costó $350 mil puede modelarse por medio de dV/dt=8e^0.05t, donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y V es el valor (en miles de dólares) de la casa. Encuentre V(t).

D.)

Las siguientes funciones son de oferta y demanda. En un mercado que está en equilibro:

(1.){█(p= q^(2 )+1@p =q + 3)┤ (2.){█(p =0,01q^2 1,1q+30@p=0,01q^2+8)┤

Encuentre el punto de equilibrio, de la oferta y la demanda. HALLE LOS

EXCEDENTES DEL CONSUMIDOR Y LOS EXCEDENTES DEL PRODUCTOR.

(utilizando el teorema fundamental del cálculo ).Haga las gráficas.

E.)Halle el área limitada por las curvas:{█(4x+4y+17=0@y= 1/x)┤ Utilice el teorema fundamental del cálculo. Haga la gráfica en el plano cartesiano.

F.)

El valor presente (en dólares ) de un flujo continuo de ingreso de $2000

al año durante 5 años al 6% compuesto continuamente está dado por: ∫_0^5▒〖2000e^(-0.06t ) 〗 dt

HALLE EL VALOR PRESENTE, AL DÓLAR MÁS CERCANO.

G.)

1. Dadas las matrices

A = ; B = ; C = ; D = ; I =

E = ; F = ; G = ; H =

J = ; K = ; L =

Determine cuales son: (a) triangulares superior o inferior (b) diagonales (c) simétricas

(d) antisimétricas (e) escalonada por filas (f) reducida por filas (g) escalares

2. Decidir si cada uno de los siguientes enunciados es Verdadero o Falso, justificando la respuesta:

a) Toda matriz simétrica y triangular superior es diagonal.

b) Toda matriz diagonal es un múltiplo escalar de la matriz idéntica.

c) es un sistema lineal homogéneo.

d) Toda matriz reducida es una matriz escalonada.

3. En cada caso calcular si es posible AB, BA, A2 , B2 :

a) A = B =

b) A = B =

c) A = B =

4. Si A = y B = para que valores de a y b se tiene AB = BA?

5. Si A = calcular A.AT y ATA. Compare los resultados, puede concluir algo?

6. Si A = calcular: B = I + A + A2 y C = I + AT + (AT)2

7. a) Hallar si existe, la matriz inversa para cada una de las siguientes matrices:

A = B =

b) Para qué valores de las constantes a, b y c la matriz es invertible? Encuentre A-1

cuando exista.

8. Para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones

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