Los Azulejos De Viki

El total de azulejos en el baño de Vicky

Ya estás preparado para resolver la ecuación x2+3x-154=0 que planteó César para superar el reto que le puso Alejandro. Aunque 154 es un número grande NO debemos preocuparnos. Si lo descomponemos en factores primos, fácilmente encontraremos dos números que al multiplicarlos den –154 y al sumarlos den +3.

Como tenemos que –154 es negativo, los números que buscamos deben ser de signos contrarios.

Como es un número par, dividámoslo entre dos y tenemos: 154=(2)(77). Pero la suma de 77 y –2 o –77 y 2 NO da +3. No nos sirven.

Exploremos factorizar el 77. Tiene séptima, así que 77=(7)(11). Por lo que tenemos 154=(2)(77)=(2)(7)(11). 2, 7 y 11 son números primos. Ya terminamos de descomponer 154.

Sólo necesitamos el producto de dos números. Si obtienes el producto de los dos primeros y tienes: 154=(14)(11). Prueba con –14 y 11 o con 14 y –11. ¿Cuál es su suma? ¿Ya lo tienes?

Como los números que buscamos son 14 y –11 la ecuación queda factorizada como:

Ya que x representaba el número de mosaicos tomamos la solución positiva, por lo que la pared rectangular debe tener 11 azulejos a lo alto y 14 (11+3) a lo largo. Obtenemos 154 como sabíamos.

Las paredes cuadradas tienen cada una 11 mosaicos por lado, dando un total de 121 por cada pared. Por lo tanto el total de piezas requeridas para las cuatro paredes es: 121+ 121+ 154+154 = 550 mosaicos.

Toma un descanso, antes de pasar a ver un caso más de factorización. Si te es posible, suspende la sesión para que camines un poco, estires tus piernas y brazos. Mentalmente repasa las ideas clave que trabajamos mientras das un paseo. Todo ello ayuda a que el aprendizaje se incorpore con mayor conciencia y por lo tanto perdure.

Cuando decidas continuar oprime ¿Y cuando a es diferente de uno?

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