Los tres métodos son equivalentes, es decir si un proyecto de inversión es analizado correctamente con cada uno de estos métodos, la decisión recomendada será la misma

 MÉTODO DEL VALOR ANUAL EQUIVALENTE

El concepto del valor del dinero a través del tiempo, revela que los flujos de efectivo pueden ser trasladados a cantidades equivalentes a cualquier punto del tiempo. Existen tres procedimientos que comparan estas cantidades equivalentes:

Método del valor anual equivalente

Método del valor presente

Método de la tasa interna de rendimiento

Los tres métodos son equivalentes, es decir si un proyecto de inversión es analizado correctamente  con cada uno de estos métodos, la decisión recomendada será la misma. La selección de cuál método usar dependerá:

a). Del problema que se vaya a analizar,

b). De la preferencia del analista y,

c). De cuál arroja los resultados en una forma que sea fácilmente comprendida por las personas involucradas en el proceso de toma de decisiones.

Con el método del valor anual equivalente, todos los ingresos y gastos que ocurren durante un período son convertidos a una anualidad equivalente (uniforme). Cuando el resultado de dicha anualidad es positiva, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. Este método es muy popular porque la mayoría de los ingresos y gastos que originan un proyecto son medidos en bases anuales. Esta característica hace al método más fácil de aplicar y de entender que los otros métodos mencionados.

Utilizando una tasa de interés mayor que el costo de capital y a la cual se le denotará como TREMA (Tasa de Recuperación Mínima Atractiva)  así, no existirá ningún riesgo en aceptar proyectos con anualidades cercanas a cero.

La fórmula general que se utiliza para determinar la anualidad equivalente para un proyecto de inversión considerando la TREMA es:

En donde:

A = _____________________________________________________________

p = _____________________________________________________________

S = _____________________________________________________________

F = _____________________________________________________________

n = _____________________________________________________________

i% = ____________________________________________________________          

Selección de alternativas:  (3 CASOS)

Las alternativas se pueden presentar en diversas formas, es decir, puede ser que en las alternativas a comparar se conozcan los ingresos y gastos o solamente se conozcan los gastos, o bien pueden ser que las vidas de las alternativas sean diferentes.

1.- Los Ingresos y gastos son conocidos.

La alternativa seleccionada será aquella que tenga el mayor valor anual equivalente (siempre y cuando esta anualidad sea positiva). La información para cada alternativa se muestra en la siguiente tabla:

                                                         Equipo                        Equipo

                                                             A                                 B                    ($ x ‘000)

[pic 1]

Inversión Inicial

Ingresos Anuales

Gastos Anuales

Valor de Rescate

Vida Esperada

[pic 2]

Flujo de efectivo para los dos equipos considerados (Miles de Pesos)

También considere que para comparar estas dos alternativas se va a utilizar un valor de TREMA de 25%. Para esta información, las anualidades que se obtienen para cada alternativa son:

Conviene mencionar que es posible que en ciertos casos cuando se analizan alternativas mutuamente exclusivas, todas tengan valores anuales negativos. En tales casos, la decisión a tomar es “No hacer nada”, es decir se deberán de rechazar todas las alternativas disponibles.

2.- Solamente los gastos son conocidos.

Frecuentemente ocurre que cada una de las alternativas mutuamente exclusivas que se están analizando, generan los mismos ingresos, ahorros o beneficios. También es muy posible que estos ahorros o beneficios sean intangibles o muy difíciles de estimar, por lo que las alternativas deberán ser juzgadas de acuerdo a sus valores anuales negativos o más apropiadamente, de acuerdo a sus costos anuales equivalentes.

Cuando es aparente que en una evaluación solamente los costos son conocidos, es conveniente ignorar la convención de signos negativos y comparar las alternativas en base al valor absoluto de los costos.

Ejemplo: Supongamos que Industrias Tuck S.A. de C.V., para efectos de balancear sus líneas de producción y de satisfacer la demanda creciente de cintas adhesivas en sus diferentes tipos y presentaciones (masking, celofán, etc.) está analizando la necesidad de comprar una máquina cortadora. Investigando el mercado sobre los costos de los posibles proveedores (Alemania y USA), arrojaron los resultados mostrados en la siguiente tabla:

[pic 3]

                                                               CORTADORA                        CORTADORA

                                                                      (USA)                                (ALEMANA)

[pic 4]

Inversión Inicial

Gastos Anuales

Valor de Rescate

Vida Útil Esperada

[pic 5]

Flujo de efectivo para dos máquinas cortadoras.

También supóngase que la Empresa utiliza una TREMA del 25% para evaluar su proyecto de inversión. Los costos anuales equivalentes que se obtienen para cada alternativa son:

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