MATEMATICA BASICA

TRABAJO COLABORATIVO 1

GRUPO # 10

Tipan Calderón Darwin Armando

Vera Narváez Winner Ricardo

Zapata Moncada Gabriela Estefanía

Zapata Sánchez Victor Hugo (Coordinador del grupo)

CUESTIONARIO

1.- Mediante ejemplos explique Ud. las leyes de los exponentes.

Exponente.- Término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma.

Regla del producto.- El producto de potencias con la misma base (distinta de cero) es igual a la base elevada a la suma de los exponentes. a^m.a^n=a^(m+n)

x^2.x^3=x^(2+3)=x^5

x^(1/3).x^(4/3)=x^((1/3)+(4/3) )=x^(5/3)

Regla del cociente.- El cociente de potencias con la misma base es igual a la base elevada a la diferencia de los exponentes. a^m/a^n =a^(m-n) ,a ≠0

x^8/x^5 =x^(8-5)=x^3

2^7/2^4 =2^(7-4)=2^3= 8

Regla del exponente no negativo.- Todo número exponente negativo es igual a su inverso con exponente positivo. a^(-m)=1/(a^m ) ,a ≠0

5^(-3)=1/5^3 =1/125

(4/3)^(-3)=1/(4/3)^3 =27/64

Regla del exponente cero.- Todo número con exponente cero es igual a la unidad. a^0=1 ,a ≠0

7^0=1

〖45〗^0=1

Elevar una potencia a una potencia.- La potencia de otra potencia de la misma base (distinta de cero) es igual que la base elevada al producto de los exponentes. (a^m )^n=a^(m.n)

(x^7 )^3=x^7.3 〖=x〗^21

(3^2 )^3=3^2.3=243

Elevar un producto a una potencia.- La potencia de un producto es igual que el producto de la misma potencia de los factores. (ab)^m=a^m b^m ,b≠0

(2.3)^5=2^5.3^5=32.243=7776

(24x)^2=〖24〗^2 〖.x〗^2=〖576x〗^2

Elevar un cociente a una potencia.- Para elevar una fracción a un exponente se eleva el numerador y el denominador a dicho exponente. (a/b)^(-n)=(b/a)^n=b^n/a^n ,a≠0 y b ≠0

(8/4)^2=8^2/4^2 =64/16=4

(9/25)^(-1/2)=(25/9)^(1/2)=√(25/9)=5/3

2.- Mediante ejemplos explique Ud. las leyes de los radicales.

Raíz de un Producto.- La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores.

• =

• = = 3•4=12

Radicales de distinto índice.- Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

Raíz de un Cociente.- La raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz del denominador.

=

Potencia de radicales.- Para elevar un radical a una potencia se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.

=

=

Raíz de un radical.- La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.

=

Simplificación de radicales.-Si existe un número natural que divida al

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