Matematica Basica

Participante de Matemática Básica:

En estos momentos estaremos iniciando el tema de "Las operaciones básicas con expresiones algebraicas". Es necesario conocer los procedimientos para realizar dichas operaciones y esto solo se adquiere con la investigación, la lectura y si es necesario, la observación de la realización de algunas operaciones.

En esta tarea debes investigar en la bibliografía básica, complementaria o en la web, el tema: Operaciones básicas con Expresiones Algebraicas (adición, sustración, multiplicación y división) y redacta un informe Teórico práctico donde describas el procedimiento para realizar cada operación y al menos una demostración de cada operación descrita.

Expresiones algebraicas

Una expresión algebraica, en una o más variables (letras), es una combinación cualquiera de estas variables y de números, mediante una cantidad finita de operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación o radicación.

Tipos de Expresiones Algebraicas. Expresiones Algebraicas Racionales

Irracionales enteras Fraccionarias

Polinomios son las expresiones algebraicas más usadas. Sean a0, a1, a2,…, unos números reales y un número natural, llamaremos polinomio en indeterminada x a toda expresión algebraica entera de la forma: a0 + a1 x + a2 x2 + … + an xn

Términos Monomio: polinomio con un solo término. Binomio: polinomio con dos términos. Trinomio: polinomio con tres términos. Cada monomio así se llama término. El polinomio será de grado n si el término de mayor grado es anxn con an0.A a0 se le llama término independiente. se le llama término principal. Suma de Polinomios para sumar dos polinomios se agrupan los términos del mismo grado y se suman sus coeficientes

Ejemplo: Sumar los siguientes polinomios P(x) = -2x4 + 5x3 – 3x + 1 Q(x) = 3x3 – 6x2 – 5x – 2

Resta de Polinomios para restar el polinomio Q(x) del polinomio P(x) se debe sumar a P(x) el opuesto de Q(x). P(x) – Q(x) = P(x) + [ - Q(x) ]Ejemplo: Restar los siguientes polinomios P(x) = -2x4 + 5x3 – 3x + 1 Q(x) = 3x3 – 6x2 – 5x – 2

Multiplicación de Polinomios Para multiplicar dos polinomios se multiplica cada monomio de uno de ellos por cada uno de los términos del otro y luego se suman los términos de igual grado. Ejemplo: Multiplicar los siguientes polinomios P(x) = -2x4 + 5x3 – 3x + 1 Q(x) = 3x3 – 6x2 – 5x – 2P(x).Q(x) = P(x) 3x3 + P(x) (-6x2 ) + P(x) (-5x ) + P(x)(-2)

División de polinomios dados los polinomios D(x) = 6x3 – 17x2+15x-8 d(x) = 3x – 4 determinar, si es posible, dos polinomios c(x) y r(x) tales que D(x) = d(x). C(x) + r(x) de modo que el grado de r(x) sea menor que el grado de d(x) o bien r(x)=Op(x)

Adición de expresiones algebraicas

Una suma algebraica es una operación matemática donde intervienen la suma y la resta, como por ejemplo en 11–4+13–2−6+3; cada número de la suma separado por un signo más o un signo menos se denomina término. Por ejemplo: 2+2=4

Los términos precedidos por el signo más (siguiendo con el ejemplo anterior: 11, 13, 3) se llaman términos positivos y los términos precedidos por el signo menos (−4, −2, −6) se llaman términos negativos. Para resolver una suma algebraica, se suman los términos positivos y se le resta la suma de los términos negativos. Si la resta no puede realizarse, se invierten el minuendo y el sustraendo y a la diferencia se le antepone el signo menos.

Ab+cd=ad + bc bd

Sustracción de Expresiones algebraicas

Resta

Resta es uno de los cuatro principios

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