MATEMATICAS FINANCIERAS

La Matemática Financiera es una rama de la Matemática Aplicada, pero no se basa en la existencia de leyes regidas, absolutas.

En las operaciones financieras intervienen los hombres que deciden que operación realizar, cómo y cuándo, deciden sobre que ley financiera van a realizar sus operaciones, de manera que los agentes económicos participantes salgan satisfechos. En toda operación financiera tiene que existir la EQUIVALENCIA FINANCIERA entre las partes que intervienen en una operación. La Matemática Financiera se basa en este principio.

Al estudiar esta materia es necesario plantear algunos términos relacionados, para interpretar el fenómeno en su contexto teórico.

La actividad económica se desarrolla sobre la base del intercambio entre agentes económicos. Este intercambio puede darse de forma no simultánea (en el tiempo) entre los mismos.

La actividad financiera está contenida dentro de la actividad económica y se manifiesta cuando el intercambio se separa en el tiempo, es así que en dicha actividad interviene además del capital, el momento en que los sujetos que intervendrían se posesionan del mismo, es decir, el tiempo (n).

Muchos autores convienen en definir el capital financiero de la siguiente manera:

Capital Financiero: Es la medida expresada en unidades monetarias de un bien económico referida al momento de su disponibilidad o vencimiento, donde C es la cuantía del capital.

El Interés. Definición. Elementos de una operación a interés.

Una vez definido lo que es la Matemática Financiera hay que plantear que presenta principios básicos:

La Capitalización: Proyección hacia el futuro sobre una tasa dada.

El Descuento: Proyección hacia el presente de una cantidad futura sobre la base de una tasa de descuento.

Vinculados con estos principios se encuentran el Interés Simple y Compuesto, los descuentos, actualización de valor, el estudio de las rentas, y los bonos.

Las Leyes Financieras son las leyes de la capitalización y del descuento, la primera se expresa a través de las técnicas del interés.

Interés: Categoría económica histórica que expresa determinadas relaciones. Surge a partir del préstamo del dinero.

Definición: Compensación dada por el empleo del dinero o la utilidad producida por una cierta cantidad prestada a un tanto por ciento convenido por un tiempo. Es el precio o tributo del dinero.

En toda operación a interés se deben considerar las magnitudes derivadas:

Principal o Capital Inicial (C): Es el dinero invertido, cantidad prestada por una persona natural o jurídica llamada prestamista (el que recibe es prestatario).

Interés o rédito (I): Rendimiento del capital, beneficio o tributo que recibe el prestamista.

Tasa o tanto por ciento (i) : Interés que se paga por cada cien pesos o cualquier unidad monetaria que se ha recibido en préstamo, durante la unidad de tiempo. Rendimiento relativo del dinero, cuando se expresa en por ciento se denomina tipo. Cuando se divide entre cien se denomina tanto por uno y expresa el interés devengado por un peso.

Tiempo (n): El tiempo en que queda prestado un capital o que dura la operación.

Monto (Cn): Suma futura o valor futuro. Se calcula como la suma del principal más el interés. ( C0+ I )

Métodos de interés.

El interés puede ser:

Interés simple: Es la cantidad devengada por el principal durante el tiempo del contrato. El capital produce por unidad de tiempo un determinado porcentaje o tasa (el tipo de interés o tanto) que no se suma al capital inicial del período para calcular nuevos intereses. El capital es constante.

Interés compuesto: El capital produce por unidad de tiempo un determinado porcentaje o tasa que se suma al capital del inicio de ese período para calcular nuevos intereses. El interés se añade al capital, por tanto, este cambia.

Ejemplo:

1. Hallar el interés de $ 500.00 al 6 % durante 3 años.

a) Interés simple:

Principal tasa interés

Primer año $ 500.00 x 0.06 = $ 30.00

Segundo año 500.00 x 0.06 = 30.00

Tercer año 500.00 x 0.06 = 30.00

Total de interés en el período $ 90.00

Al final de cada año el interés ascenderá a $30.00. Concluido el período de 3 años se habrán entregado al prestamista $ 90.00 por concepto de interés de donde el monto será de $ 590.00 (C + I ).

b) Interés Compuesto:

Principal tasa interés

Primer año $ 500.00 x 0.06 = $ 30.00

Segundo año 530.00 x 0.06 = 31.80

Tercer año 561.80 x 0.06 = 33.71

Total de interés en el período $ 95.51

Monto en el tercer año = $ 500.00 + $ 95.51 = $ 595.51

En la práctica comercial casi todos los casos de interés simple son a corto plazo, por un año o menos y de Interés Compuesto a largo plazo.

(> de 1 año).

El interés puede ser:

Ordinario o comercial: Cuando se consideran los años de 360 días y meses de 30 días, lo cual se hace por simplicidad o conveniencia económica de los prestamistas.

Exacto o real: Cuando se toman los años con 365 días o 366 si es bisiesto, y los meses con sus días naturales.

Métodos de cálculo del Interés Simple.

Existen diferentes métodos para calcular el Interés Simple:

Mediante fórmulas:

I = C0 i n

Método mediante fórmulas:

El método mediante fórmulas esta dado por:

I = C0 i n

Donde:

C = Principal

I = Interés

i = tipo de interés

n = tiempo de imposición del capital

Las magnitudes primarias y fundamentales del Capital Financiero son la cuantía y el vencimiento. Las magnitudes que vayan apareciendo como resultado de las operaciones realizadas se denominan: Magnitudes Derivadas.

Las magnitudes derivadas pueden hallarse mediante un despeje.

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