Matematicas financieras

ACTIVIDAD 6

GUIA DEL TRABAJO COLABORATIVO 1

MATEMATICAS FINANCIERAS

GRUPO No 102007 A

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CEAD FACATATIVA

2.013

ACTIVIDAD 6

GUIA DEL TRABAJO COLABORATIVO 1

MATEMATICAS FINANCIERAS

GRUPO No 102007 A

TUTOR

PABLO ANDRES MENDOZA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CEAD FACATATIVA

2.013

INTRODUCCION

El desarrollo de este trabajo lo se enfatiza en que nosotros como estudiantes conozcamos a cabalidad el modulo, para que podamos desarrollar las actividades que se nos presentan a medida que lo vamos utilizando.

En el encontraremos una serie de conceptos y ejercicios que nos facilitaran el entendimiento del modulo a cabalidad, para el desarrollo del mismo.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Es que todos los estudiantes demos nuestro punto de vista sobre los diferentes trabajos del curso de matemáticas financieras, y que al final entreguemos un trabajo del grupo colaborativo para que podamos crecer en la parte personal y profesional con cada uno de los conocimientos que estamos adquiriendo.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Dar a conocer nuestros puntos de vista.

• Informarnos sobre temas de interés que sean viables al curso.

• Concretar grupos de trabajo colaborativos.

SOLUCION FASE 1

1. Defina que es interés:

 El interés es una tasa. Es el monto de dinero ganado en una inversión o el dinero que se debe en un préstamo. Ganancia o renta producida por el capital. Pago realizado por el uso del dinero ajeno recibido en préstamo, o cobro percibido por la cesión temporal a terceros del dinero propio. Magnitud económica expresada en valor absoluto que se obtiene para cada período de tiempo, generalmente el año, aunque puede devengarse por períodos de tiempo inferiores al año

2. Defina tasa de interés de oportunidad:

 Que cualquier inversionista está dispuesto a ceder su dinero, si se reconoce una tasa de interés igual o superior a la que rinden sus inversiones

3. Defina monto o valor futuro:

 Es el total, el capital, incluyendo los intereses, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados.

4. Defina inversión a interés simple:

 Se trata de los intereses que produce una inversión en el tiempo gracias al capital inicial. Por lo tanto, el interés simple se calcula en base al capital principal, la tasa de interés y el periodo (el tiempo de la inversión).

5. Como son las utilidades en los diferentes periodos cuando se aplica a una inversión el interés compuesto? Justifique su respuesta:

 El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).

 Para un período determinado sería

 Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses.

 Veamos si podemos generalizarlo con un ejemplo:

 Hagamos cálculos para saber el monto final de un depósito inicial de $ 1.000.000, a 5 años plazo con un interés compuesto de 10 % (como no se especifica, se subentiende que es 10 % anual).

Año Depósito inicial Interés Saldo final

0 (inicio) $1.000.000 ($1.000.000 x 10% = ) $100.000 $1.100.000

1 $1.100.000 ($1.100.000 × 10% = ) $110.000 $1.210.000

2 $1.210.000 ($1.210.000× 10% = ) $121.000 $1.331.000

3 $1.331.000 ($1.331.000 × 10% = ) $133.100 $1.464.100

4 $1.464.100 ($1.464.100 × 10% = ) $146.410 $1.610.510

5 $1.610.510

En inversiones a interés compuesto, el capital final (Cf), que se obtiene a partir de un capital inicial (C), a una tasa de interés (i), en un tiempo (t), está dado por la fórmula:

Recordemos que i se expresa en forma decimal ya que corresponde a .

Y donde t corresponde al número de años durante los cuales se mantiene el depósito o se paga una deuda.

Periodos de interés compuesto

El interés compuesto no se calcula siempre por año, puede ser semestral, trimestral, al mes, al día, etc. ¡Pero si no es anual debería informarse!

Así, si la fórmula del interés compuesto se ha deducido para una tasa de interés anual durante t años, todo sigue siendo válido si los periodos de conversión son semestres, trimestres, días, etc., solo hay que convertir éstos a años.

Por ejemplo, si i se expresa en tasa anual y su aplicación como interés compuesto se valida en forma mensual, en ese caso i debe dividirse por 12 . En seguida, la potencia t (el número de años) debe multiplicarse por 12 para mantener la unidad mensual de tiempo (12 meses por el número de años).

Si los periodos de conversión son semestrales, i se divide por 2 ya que el año tiene dos semestres (lo cual significa que los años los hemos convertido a semestres), por lo mismo, luego habrá que multiplicar la potencia t (el número de años) por 2 (el número de semestres de un año):

Suponiendo una tasa anual de 10%, hacemos del siguiente modo:

será igual a

...