MATEMÁTICAS I ALGEBRA

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MATEMÁTICAS I ALGEBRA

1.- Lenguaje algebraico 2.- Operaciones algebraicas 3. Fracciones algebraicas 4 Exponentes fraccionarios radicales 5. Ecuaciones 6. Logaritmos

MATEMÁTICAS II GEOMETRIA EUCLIDIANA

1.- Conceptos fundamentales. a) Términos indefinidos; punto, recta y plano b) Los cinco postulados de Euclides c) Propiedades del segmento de recta d) La semirrecta e) El ángulo f) Bisectriz de un ángulo g) Clasificación de ángulos, según su medida h) Definiciones i) Definición de segmentos y ángulos congruentes j) Rectas perpendiculares y paralelas k) Demostración de geometría l) Línea quebrada

2.- El triángulo. a) Definición de triángulo b) Clasificación de triángulos, según sus lados c) Rectas y puntos notables en el triángulo d) Clasificación de triángulos, según sus ángulos e) Congruencia de triángulos f) Desigualdad en el triángulo g) Triángulos semejantes

3.- El Polígono. a) Definición de polígono b) Angulos internos y externos de un polígono c) Definición de un polígono, según el número de lados d) Diagonal de un polígono e) Valor de un ángulo interno de un polígono

f) Valor de un ángulo externo de un polígono g) Clasificación de los polígonos, según sus ángulos internos h) Cuadriláteros

4.- El círculo. a) Definición de círculo b) Rectas en un círculo (radio, tangente, secante diámetro y cuerda) c) Círculos congruentes d) Arcos congruentes e) Angulos en el círculo (Angulo central, ángulo inscrito y ángulo semi-inscrito) f) Círculos concéntricos, círculos tangentes (interna y externamente) y círculos secantes g) Línea de los centros de los círculos h) Tangentes internas y externas a dos círculos

MATEMATICAS III TRIGONOMETRIA

1.- Conceptos básicos a) Historia de la trigonometría b) Definición de trigonometría c) Unidades de medida de ángulos d) El plano cartesiano

2.- Definición General de las funciones trigonométricas a) Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera b) Definición de las funciones trigonométricas inversas c) Funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo d) Funciones trigonométricas de ángulos notables e) Manejo de las tablas de funciones naturales y calculadora f) Problemas de aplicación

3.- Reducción del primer cuadrante a) Fórmulas de reducción b) Problemas de aplicación

4.- Graficación de funciones trigonométricas directas e inversas a) Definición de amplitud y periodo b) Funciones trigonométricas directas c) Funciones trigonométricas inversas

5.- Formulario trigonométrico a) Definición de identidad ecuación trigonométrica b) Demostración de identidades trigonométricas c) Resolución de ecuaciones trigonométricas

6.- Resolución de triángulos

a) Propiedades generales de los triángulos b) Area de un triángulo c) Resolución de triángulos rectángulos d) Resolución de triángulos oblicuángulos e) Problemas de aplicación

MATEMÁTICAS IV GEOMETRÍA ANALÍTICA

1.- El Plano Cartesiano a) Punto medio b) Distancia entre dos puntos

2.- La Recta a) Pendiente de una recta b) Ecuación punto-pendiente

3.- La circunferencia a) Ecuación de una circunferencia con centro en el origen del sistema de coordenadas b) Ecuación de una circunferencia con centro fuera del origen del sistema de coordenadas

4.- La parábola a) Ecuación de la parábola con vértices en el origen del sistema de coordenadas b) Ecuación de la parábola con vértices fuera del origen del sistema de coordenadas

5. La elipse a) Ecuación de la elipse con centro en el origen del sistema de coordenadas b) Ecuación de la elipse con centro fuera del origen del sistema de coordenadas

6. La hipérbola a) Ecuación de la hipérbola con centro en el origen del sistema de coordenadas b) Ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen del sistema de coordenadas

7. Gráfica de una ecuación y lugares geométricos

MATEMÁTICAS V CALCULO DIFERENCIAL

1.- Funciones y límites a) Números reales

b) Desigualdades lineales c) Desigualdades cuadráticas factorizables d) Intervalos e) Cantidades constantes y variables f) Operaciones con funciones g) Composición de funciones h) Funciones uno a uno i) Funciones inversas j) Definición, notación de función k) Variable dependiente e independiente l) Dominio y contradominio m) Funciones continuas (idea intuitiva) n) Evaluación de funciones o) Clasificación de funciones p) Sucesiones numéricas q) Definición de límite r) Propiedades de los límites s) Resultados de límites notables t) Cálculo de límites u) Continuidad y discontinuidad de funciones

2.- La derivada a) Cociente de Newton b) Definición de derivada c) Cálculo de derivadas por la definición d) Derivación e) Derivación de funciones implícitas f) Derivadas sucesivas y notación

3.- Aplicación de la derivada a) Interpretación geométrica b) Ecuación de la recta tangente y normal a una curva c) Graficación de funciones d) Problemas de optimización e) Problemas de razón de cambio

FISICA I

1.- Introducción 2.- La medida en la física 3.- Magnitudes físicas 4.- Cifras significativas (optativa) 5.- Notación científica y orden de magnitud 6.- Magnitudes escalares y vectoriales 7.- Clasificación de vectores 8.- Suma y resta de vectores 9.- Componentes rectangulares de un vector

10.- Movimiento rectilíneo uniforme 11.- Movimiento uniforme variado 12.- Caida libre y tiro vertical 13.- Velocidad relativa (opcional) 14.- Movimiento parabólico 15.- Movimiento circular uniforme 16.- Movimiento armónico simple (opcional) 17.- Objeto de la dinámica 18.- Principio de la inercia 19.- Principio de la fuerza 20.- Principio de la acción y reacción

FISICA II

1.- Fuerzas en el movimiento circular uniforme 2.- Fricción o rozamiento 3.- Ley de la gravitación universal 4.- Trabajo 5.- Potencia 6.- Energía 7.- Impulso y cantidad de movimiento 8.- Conservación de la cantidad de movimiento lineal 9.- Objeto de la estática 10.- Momento de una fuerza 11.- Condición de equilibrio 12.- Centro de masa y gravedad 13.- Concepto de temperatura

FISICA III

1.- Electrodinámica 2.- Resistencia eléctrica 3.- Ley de ohm 4.- Circuitos elementales 5.- Potencia eléctrica 6.- Leyes de conservación aplicadas al análisis de circuitos elementales (opcional) 7.- Imanes 8.- Campo magnético 9.- Magnetismo 10.- Acción de un campo magnético sobre una carga en movimiento 11.- Acción de un campo magnético sobre un conductor con corriente 12.- Campo magnético creado por cargas móviles 13.- Acción magnética entre dos conductores 14.- Aparatos

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