Matematicas Pia

PRODUCTO INTEGRADOR DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

MATEMÁTICAS 3

Nombre del Alumno:

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Grupo: ____________

Matrícula:_____________________________________________

Nombre del Maestro:

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Fecha de entrega:

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San Nicolás de los Garza, Nuevo León

LABORATORIO MATEMÁTICAS 3

“PRODUCTO INTEGRADOR DE UNIDAD DE APRENDIZAJE”

ETAPA 1

1.- Utilizando el criterio de la línea vertical, identifica si la gráfica dada corresponde a una función o no

a) b) c)

d) e) f)

2.-Determina correctamente el dominio y el rango en las siguientes graficas

3.- Determina la pendiente de la recta que une los dos puntos dados

a) (-3,-4) y (2,-5)

b) (5,4) y (10,3)

c) (3,-1) y (2,-4)

4.- Con los mismos puntos de la pregunta anterior encuentra la ecuación de la recta

a) forma punto pendiente

b) forma pendiente intersección

c) forma ordinaria

d) forma simétrica

5.- Transforma las siguientes ecuaciones a la forma pendiente intersección y determina correctamente la pendiente de cada ecuación.

a) 2x+3y-20=0

b) 3x-6y=40

c) - = 1

d) + = 1

6.- Resuelve las siguientes desigualdades y traza la gráfica del conjunto solución.

a) – 3x+4 ≤ 12

b) 6x-14 > 4

c) 2(6-x) ≤ 18

d) 5(3x+4) > 32

7.- Para cada función cuadrática encuentra: las coordenadas del vértice, los Puntos de intersección en el eje x y el punto de intersección en el eje y. La ecuación del eje de simetría, el dominio y rango de la función y traza su gráfica.

a) Y = x 2- 4x - 12

b) Y = x2 + 4x + 12

c) Y = -x2 + 4x + 12

d) Y = x2 +10x + 21

8.- En las siguientes graficas encuentra a cuál de las funciones corresponde cada una de las funciones dadas

a)

b)

c)

d)

Inciso:

Inciso:

Inciso:

9.- resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas y si es necesario utiliza números complejos para encontrar su conjunto solución.

a) x2+6x+30

b) x2-5x +6

d) x2 + 3x +18

10.- Encuentra la función cuadrática con el método adecuado utilizando sistema de ecuaciones de tres variables o utilizando la forma vértice.

a) P1 (-3,-3) P2 (3,-1) P3 (6, 2)

b) P1 (1, 1) P2 (-3,-5) P3 (-6, 6)

c) V (3, 2) P (-3,-3)

d) V (4,-2) P (-4, 3)

11.- Resuelve los siguientes problemas utilizando la función cuadrática como modelo matemático.

a) Una empresa encontró que su utilidad (U) puede ser calculada con la expresión matemática

U= -2x2 +14x -330 donde “x” representa los artículos que fabrica y vende, con estos datos determina ¿con cuántos artículos se estima que la utilidad será la máxima obtenida?

¿Cuál será el monto que alcanza esta utilidad?

b) Un proyectil es lanzado al aire con una trayectoria de forma parabólica, cuya ecuación de lanzamiento es H = -2x2 + 20x -10 donde “x” representa el tiempo que el proyectil está en el aire a partir de su lanzamiento. Con estos datos contesta las siguientes preguntas

¿Cuál será la altura máxima alcanzada?

¿En qué tiempo alcanzara su altura máxima?

c) En cierta ciudad se quiere construir un puente sobre sobre el rio que atraviesa la ciudad y se quiere hacer de estructura tipo parabólico los datos para la construcción son el ancho del rio es de 60mts y la altura máxima que se le puede dar a la estructura es de 18mts, y los tirantes que sostendrán el puente estarán separados entre sí cada 3mts con estos datos contesta:

1) encuentra una ecuación que represente el arco parabólico que se quiere construir.

2) calcula la altura de los tensores que servirán para sostener la estructura del puente.

12.- Dada la función polinomial de grado superior y utilizando la división sintética y el teorema del residuo y el factor contesta:

a) Y = x3 – 2x2 -5x + 6

1) cual es el residuo de la función si se divide entre el binomio(x-2)

2) evalúa la función si x=3

3) determina si el binomio x+6 es un factor del polinomio

4) factoriza completamente el polinomio

5) cuales son las raíces de la función.

6) divide entre(x+1)

b) Y= x3 – 3x2 -4x + 12

1) cual es el residuo de la función al dividir entre el binomio (x+2)

2) evalúa si x= 5

3) determina si el binomio (x-4) es factor del polinomio

4) factoriza

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