Matematicas

PROPIEDADES DE LA SUMA:

La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativa, asociativa, distributiva y elemento neutro.

• Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos.

Por ejemplo 4+2 = 2+4

• Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.

Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

• Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original.

Por ejemplo 5 + 0 = 5.

• Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.

Por ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

• Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos.

Por ejemplo: 4 *2 = 2 *4

• Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

Por ejemplo (2*3) *4 = 2 * (3 * 4)

• Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número.

Por ejemplo 5 * 1 = 5.

• Propiedad distributiva. La suma de dos números por un tercero es igual a la suma de cada sumando por el tercer número.

Por ejemplo 4 * (6 + 3) = 4 * 6 + 4 * 3

3.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

• Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

Ejemplos:

9^3 * 9^2 = 9^{3+2}= 9^5

• División de Potencias de Igual Base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos (la misma base y se restan los exponentes).

(a^m)^n = a^{m * n}

Potencia de base 10

En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

Ejemplos:

10^1=10

• Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual a cada uno de los factores del producto elevados al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base (a.b) y de exponente "n", es igual al factor "a" elevado a "n" por el factor "b" elevado a "n"

(a \ b)^n=a^n *b^n

4. Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.

Decimos que un número es múltiplo de otro si le contiene un número entero de veces.

Ejemplo:

Los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6, 8.

5. Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas.

Consideremos el número 2 520:

Su descomposición en factores es →2 520 = 23 • 32 • 5 • 7

El número de divisores de 2 520 es: → (3 + 1) • (2 + 1) • (1 + 1) • (1 + 1) = 4

6. que permite reconocer, sin efectuar la división, si un número es o no divisible por otro número dado.

7.

• Criterio de divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par.

Ejemplos: 378: porque "8" es par.

• Criterio de divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo

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