Matemáticas 1
Enviado por klaudiiafg2 • 20 de Agosto de 2019 • Tarea • 1.506 Palabras (7 Páginas) • 146 Visitas
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- De manera individual responde a las preguntas planteadas:
¿Cómo se define la función compuesta [pic 1]? Las X de la función F seran sustituida por la función g - Explica el significado de una función compuesta:
- ¿Cuántas funciones se relacionan en una función compuesta? Dos o mas funciones
- ¿Cómo se relacionan?, ¿mediante una suma, resta o qué operación? Suma, resta, multiplicacion, division etc.
- ¿Cómo es una función básica? Cuando solo tiene X
- Si [pic 2] es una función básica y [pic 3] es una función compuesta, ¿cuál es la diferencia entre ellas? Que la segunda interviene otra función que es g(x)
- En la siguiente tabla escribe una función compuesta para la función básica dada:
Función básica | Función compuesta |
[pic 4] | |
[pic 5] | |
[pic 6] | |
[pic 7] |
- Contesta a las preguntas para construir la fórmula para derivar la función compuesta [pic 8]
- Realiza lo que se indica en los siguientes incisos, para encontrar la derivada de la función [pic 9].
- Escribe la función dada como un producto de funciones. [pic 10] ________________________
- Utiliza la regla de la derivada de un producto para obtener la derivada de la función [pic 11] ____________________________________
- Escribe de forma simplificada la derivada obtenida [pic 12] _________________________________________
- Realiza lo que se indica en los siguientes incisos, para encontrar la derivada de la función [pic 13].
- ¿Es válido escribir la función dada como [pic 14]? _____________
- Utiliza la regla de la derivada de un producto y la respuesta del problema anterior, para obtener la derivada de la función [pic 15] _________________________________________
- Escribe de forma simplificada la derivada que obtuviste [pic 16] _________________________________________
Parte II
- Completa la siguiente tabla, con los resultados obtenidos anteriormente.
Función | Derivada |
[pic 17] | [pic 18] |
[pic 19] | [pic 20] |
- Intercambia con tus compañeros los resultados anteriores para establecer una fórmula para derivar funciones compuestas elevadas a una potencia.
Si [pic 21] entonces [pic 22] _________________________ - Observa la diferencia entre derivar la función potencia básica [pic 23] y la función potencia compuesta [pic 24]
¿En qué son diferentes?_______________________________ - Tomando como base la observación anterior, construyan las fórmulas para derivar las siguientes funciones compuestas:
Función compuesta | Fórmula para derivarla |
[pic 25] | |
[pic 26] | |
[pic 27] | |
[pic 28] | |
[pic 29] |
- Responde a las siguientes preguntas. Una vez que tengan todas las respuestas comparen sus resultados con las de otro equipo, para ver si coinciden o son diferentes. Si hay mucha diferencia comparen con otro equipo más, y si tienen que cambiar o hacer algún ajuste en sus respuestas corríjanlo.
- Si una función representa una población P, ¿qué representa la derivada? _______________________
- Si una función representa la temperatura T de un refresco que se pone a enfriar, ¿qué representa la derivada? ___________________________________
- Si una función representa el valor V de un auto, ¿qué representa la derivada? _______________________
- Si una función representa el costo de producción C de un cierto artículo, ¿qué representa la derivada? ___________________________________________
- Si una función representa los ingresos I obtenidos por la venta de cierta cantidad de artículos, ¿qué representa la derivada? ___________________________________
- Busquen información sobre las siguientes definiciones:
- Costo Marginal =________________________________
¿Identificas alguna relación de esta definición con el concepto de derivada? Justifica: ___________________________________________ - Ingreso Marginal = ______________________________
- ¿Identificas alguna relación de esta definición con el concepto de derivada? Justifica: ___________________________________________
- Busquen información sobre el concepto de análisis marginal, escribe lo que comprendieron y si encuentran alguna relación con el concepto de derivada ____________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________
Parte III
- Resuelve de manera individual el siguiente problema, después en equipo respondan a las preguntas:
- Cada integrante del equipo tiene una hoja de máquina tamaño carta, recorta un cuadrado de cada lado y construye una caja sin tapa doblando los lados hacia arriba, tú decides las medidas del cuadrado a recortar. Una vez que tengas la caja, utiliza una regla para que midas las dimensiones de la caja y obtengas el volumen que se encierra. Escribe tus respuestas:
Largo = ________________
Ancho=________________
Altura=_________________
Volumen=_______________
- Compara con tus compañeros los resultados obtenidos y respondan a las siguientes preguntas:
- ¿El resultado del volumen coincide para todos los integrantes del equipo? ______________
- Si la respuesta es no, ¿a qué creen que se deba? _______________
- Escriban los resultados obtenidos para cada integrante del equipo:
Nombre del alumno | Resultado del volumen de la caja |
- Un representante de cada equipo pase al pizarrón y escriba el resultado de la tabla anterior.
¿Qué observan? ¿Cuántos resultados coinciden?
________________________________________
¿Cuál es el mayor volumen obtenido en el grupo?
________________________________________
¿Por qué hay resultado diferentes si el tamaño de la hoja es el mismo?
________________________________________
- Busquen información sobre el concepto de optimización.
- ¿Qué significa optimizar en un contexto matemático? ___________________________________________
- ¿Qué pueden concluir comparando la actividad de construcción de la caja con el significado de optimización?
- Escriban una conclusión grupal.
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