Matemáticas 2 Geometría y trigonometría planas
Enviado por pablo1236 • 29 de Marzo de 2017 • Trabajo • 3.269 Palabras (14 Páginas) • 307 Visitas
[pic 1] Universidad Autónoma De Nuevo León [pic 2]
Escuela Industrial Y Preparatoria Álvaro Obregón
Unidad de aprendizaje:
Matemáticas 2
Geometría y trigonometría planas
Producto Integrador De Aprendizaje
PIA
Maestro Facilitador: Ricardo Gaitán Villanueva
Alumno: Gallardo Gallaga Hector Eduardo
Gpo: 2k1 Aula:304
ENERO-JUNIO 2016
23/5/16
ETAPA 1.
Ejemplo e identificación de las diferentes formas que puede resolverse una ecuación cuadrática.
FORMA DE LA ECUACION CUADRATICA | Definición | Ejemplo |
Ecuacion cuadrática Completa. | Es un trinomio de segundo grado | 2x2-6x+7=0 |
Ecuacion con un trinomio cuadrado perfecto en uno de sus miembros. | Los extremos tienen raíz cuadrada exacta, el termino central es el doble producto de las 2 raices. | x2+8x+16=0 |
Ecuación cuadrática incompleta pura. | Le falta el termino lineal. | ax2+c=0 |
Ecuación cuadrática incompleta mixta. | Le falta el termino independiente. | a2+bx=0 |
Ejemplos de resolución de las ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos.
“Despejando X” “por formula cuadrática”
x2+14+49=0 x2+12+36=0
(x+7)2=0 a=1 b=12 c=36
√(x+7)2= √0 b2-4ac=122-4(1)(36)
Ix+7I= 0 =0[pic 3]
X+7=0 x=-b+-√0[pic 4][pic 5]
X=0+7 x=-12+0 x=-12-0
X=7 x=-12 x=12
“completando el cuadrado” “por factorización”
x2-121=0 x2+12+36=0
x2+0x-121=0 (x+6)2=0
x2+0x+0=121+0 √(x+6)2=√0
(x+0)2=√121 Ix+6I=0
√x+0=√121 x=0+6
X+0=11 x=6
X=11-0
X=11
Ejercicio de una aplicación de las ecuaciones cuadráticas en un contexto determinado.
- Un jardín rectangular mide 6m por 8m. se desea remover parte del jardín para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardín. La superficie del nuevo jardín debe sr 2/3 del jardín viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo jardín.
x x
x x (8-2x)(6-2x)=32 a= 4 b= -28 c=16[pic 6]
48-16x-12x+4x2=32
2/3(48)=32 6 4x2-28x+48-32=0
4x2-28+16=0
x x
x 8 x
b2-4ac= 282-4(4)(16)= 528 [pic 7]
x=28+22.97÷8 x=28-22.97÷8[pic 9][pic 10][pic 8]
x=6.37 x=0.62[pic 11]
Reflexion personal.
Los conocimientos que adquiri fueron las diferentes ecuaciones cuadráticas como son las ecuaciones cuadráticas completas e incompletas etc. También los diferentes métodos para resolver dichas ecuaciones.
Etapa 2.
Los elementos de la geometría plana en la práctica nos sirven porque estos elementos están en todos lados, por ejemplo, en un edificio, casa o cualquier otra figura que nos rodea y es importante desarrollar las habilidades poder resolver problemas que en algún momento puede servirnos en el mundo en el que vivimos.
A)Aplicación de las propiedades de dos rectas paralelas cortadas por una transversal.
En la figura r II r1 y el Angulo ∟5 mide 73°. Hallar la medida de los demás ángulos que aparecen.
[pic 12]
∟1 ∟2[pic 13][pic 14]
[pic 15]
∟5 ∟6[pic 16][pic 17][pic 18]
∟8
∟7
∟8=∟5 por ser opuesto por el vértice. ∟8=73°
∟6+∟5= 180°.
∟6= 180° - 73° = 107°
∟3=∟6 por ser alternos internos, entonces es ∟3=107° y ∟3 por ser opuestos por el vértice
Por tanto: ∟2=107°
Solución
∟2, ∟3, ∟6, ∟7 miden 107°
∟5, ∟8, ∟4, ∟1 miden 73°.
B)Aplicación de las propiedades de un triángulo.
- Halla la medida del Angulo b en el triángulo de la figura si b=(6x)° c=(8x)° a=140°[pic 19][pic 20]
[pic 21][pic 22]
[pic 23][pic 24]
C)Criterios de congruencia de triángulos para identificar cuando dos triángulos son semejantes.
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