Mediciones Y Errores En Mediciones Directas

Resumen

El laboratorio de física es el recinto donde verificamos y validamos los principios físicos, por ello es fundamental contar con los instrumentos y herramientas necesarias para el trabajo, por lo general el docente nos demostrará el uso y manejo de los instrumentos con la finalidad de determinar correctamente los valores en las mediciones, usando como instrumento de medición en este laboratorio la regla de graduada, el vernier y el paralelepípedo.

El objetivo de este laboratorio es aprender a usar los instrumentos de medida para así lograr una mayor precisión y exactitud al realizar mediciones. Aprender a interpretar correctamente los resultados de las mediciones y errores en mediciones directas. Comprobar si el paralelepípedo es un cuadrado perfecto. Luego de efectuar los cálculos se comparará los resultados y así se determinará el margen de error por cada medición realizada. Verificar las mediciones y los errores obtenidos mediante los cálculos efectuados, apoyándonos en los conceptos básicos sobre las mediciones y errores en mediciones directas.

Introducción

En el presente laboratorio se realizó la medida de diferentes dimensiones de una pieza patrón (paralelepípedo), utilizando diferentes instrumentos de medida cada uno con su respectiva escala de precisión. Es necesario también identificar, describir y reconocer tipos de instrumentos de medida y explicar e interpretar brevemente sus lecturas mínimas, conocer y hallar el error de ciertas medidas hechas en el laboratorio para tener una mayor precisión y exactitud. Cabe mencionar que para evitar errores es necesario medir varias veces con diferentes instrumentos y diversas personas y después obtener un promedio para aceptarlo como el valor más próximo al real. Se plasma en una hoja, diez medidas de una pieza patrón con cada uno de los instrumentos, el cual es sumado y divido entre la cantidad de veces que se tomó la muestra.

Metodología y materiales

Inicialmente se dio a conocer los instrumentos de medición (regla graduada y el calibrador vernier) y el objeto a medir (paralelepípedo). El docente nos indicó como deberíamos usar los instrumentos.

El primer paso fue medir el diámetro mayor del paralelepípedo, utilizando la regla graduada se midió 10 veces (en el que cada integrante tuvo que realizar dos medidas como mínimo).

Luego pasamos a medir las distintas partes del paralelepípedo como son el lado y la altura.

Como segundo instrumento de medida se utilizó el calibrador vernier y se midió las diferentes partes del paralelepípedo.

Materiales

una regla graduada de metal

un calibrador vernier

un paralelepípedo

calculadora científica

cuaderno de notas, lápiz, borrador, etc.

Resultados

Recolección de datos

Se utilizó dos instrumentos, como la regla graduada, el calibrador vernier para medir cada dimensión del paralelepípedo, siendo medida diez veces con cada instrumento, porque en base a la mayor cantidad de mediciones, menos margen de error vamos a obtener, y será más exacta.

Regla graduada: es un instrumento de medición con forma planchada, delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, es un instrumento útil para trazar segmentos rectilíneos con la ayuda de un bolígrafo o lápiz, y puede ser rígido, semirrígido o flexible, construido de madera o metal, material de plástico, etc.

Calibrador vernier: es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y 1/128 de pulgada.

3. Paralelepípedo:

Análisis de datos

MEDICIONES REALIZADAS CON LA REGLA GRADUADA:

Diámetro

Error absoluto:

∆"x "=13.5-3.15 =0.35

Error relativo:

∆xr =0.35/(13.15 ) =0.02

Error porcentual:

∆xp =0.02 ×100% =2%

Desviación estándar (S):

= √(█((13.15-13.5)^(2 )+ (13.15-14)^(2 )+@(13.15-12.5)^(2 )+ @(13.15-13)^2+ (13.15-13.5)^2+@(13.15-13)^2+@(13.15-13.5)^2+ (13.15-12)^(2 )+ @(13.15-13)^2+ @(13.15-13.5)^2 )/10)

= √(█(0.12+ 0.72+0.42+0.02+0.12@+0.02+0.12+1.32+0.02+0.12 )/(10 ))

S = √(3/(10 ))=0.3

Desviación estándar media:

Sm = 0.3/√(10-1 )=0.3/√9=0.1

Error estándar media:

∆x= √(〖(0.1)〗^(2 )+ 〖(0.02)〗^(2 ) ) = 0.10

Lado

Error absoluto:

∆x=29.5-29.4=0.1

Error relativo:

∆xr=0.1/29.4=3.40×〖10〗^(-3)=0.003

Error porcentual:

∆xp=0.003 ×100%=0.3%

Desviación estándar:

= √(█((29.4-29.5)^2+(29.4-29)^2+(29.4-29.5)^2+@(29.4-29.5)^2+(29.4-29.5)^2+(29.4-29)^2+@(29.4-29.5)^2+(29.4-29.5)^2+(29.4-29.5)^2+@〖(29.4-29.5)〗^2 )/10)

= √(█(0.01+0.16+0.01+0.01+0.01+@0.16+@0.01+0.01+0.01+0.01)/10)

S= √(0.4/10)= √0.04=0.2

Desviación estándar media

Sm= 0.2/√(10-1)=0.2/√9= 0.2/3 =0.06

Error estándar media

∆x= √((0.06)^2+ (0.003)^2 )= 3.61

Altura

Error absoluto:

∆x=12.5-12.55= -0.05

Error relativo:

∆xr= (-0.05)/12.55= -3.98×〖10〗^(-3)= -0.003

Error porcentual:

∆xp= -0.003 ×100%=0.3%

Desviación estándar:

= √(█((12.55-12.5)^2+(12.55-12.5)^2+(12.55-12.5)^2+@(12.55-12.5)^2+(12.55-13)^2+(12.55-12.5)^2+@(12.55-12.5)^2+ (12.55-12.5)^2+(12.55-12.5)^2+@(12.55-12.5)^2 )/10)

= √((2.5+2.5+2.5+2.5+0.20+2.5+2.5+2.5+2.5+2.5)/10)

S= √(22.7/10)=2.27

Desviación estándar media:

Sm= 2.27/√(10-1)= 2.27/√9= 2.27/3=0.75

Error estándar media:

∆x= √(〖(0.75)〗^2+〖(-0.003)〗^2 )=2.26

...