Metaconginicion matematica

1. resuelve en binas la selección de ejercicios que implican el uso de las ecuaciones cuadráticas.

1. Con el fin de promover la discusión, frente al grupo presenta en binas la resolución de algunos ejercicios.

1. Resuelve

1. Un terreno rectangular tiene una superficie de 375 m^2. La longitud de uno de los lados constituye en un 60 % de la longitud del otro lado. Determina la medida de cada uno de sus lados.

la superficie de un rectángulo es la multiplicación de la longitud del lado mas pequeño por el del mas corto, es decir

x * y = 375 m2

si y = 60% de x, entonces

x * 6x/10 = 375

x^2 = (375 * 10) / 6

x^2 = 625

x = 25

entonces dos de los lados miden 25cm

si x = 25, entonces:

y = 6x/10 = 6*25/10 = 15 cm

entonces los otros dos lados del rectángulo miden 15 cm

1. un jardín rectangular mide 6m por 8m. Se desea remover parte del jardín para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardín. La superficie del nuevo jardín debe ser 2/3 del jardín viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo jardín.

Primero hay que sacar el área del jardín viejo, para eso haremos la multiplicación 6 por 8 = 48 metros cuadrados. Esto lo dividimos por 3, que es el denominador = 16 metros cuadrados. Esto es 1/3. del total del jardín. Entonces, ahora dividimos 6 ( la medida dada) por el denominador y lo mismo hacemos con el 8. 6 entre 3 = 2, 8 entre 3 = 2.6666..... Estas serian las medidas.

1. una pieza que tiene forma de triangulo rectángulo, tiene 25 cm en la hipotenusa, unos de sus catetos mide 17 cm mas que el otro cateto. determina la longitud de los lados de la pieza.

si un cateto mide 17 cm mas que otro entonces podemos decir que un cateto mide x y el otro mide x-17 entonces formamos la ecuación.

x^2 + (x+17)^2 = 25^2

x^2 + x^2 + 34x + 289 = 625

2x^2 + 34x - 336 = 0

x^2 + 17x - 168 = 0

(x - 7) (x + 24) = 0

x1 = 7 x2 = -2

como x2 es negativa, la descartamos, entonces x = 7

es decir, los catetos son 7 cm y 24 cm.

1. Determina la altura y área de un triangulo equilátero cuyo perímetro es de 90 cm.              

                              [pic 1][pic 2]

30cm                   [pic 3]

30 cm

              15cm            15cm

30^2 = 15^2 + X^2

900 = 225 + X^2

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