Metodos Probabilisticos

2. De solución a los siguientes ejercicios:

a. Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un producto de los últimos seis (6) años:

Punto A:

Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un producto de los últimos seis (6) años:

AÑOS DEMANDA

2006 900

2007 750

2008 800

2009 1000

2010 950

AÑOS X DEMANDA (Y) AÑOS POR DEMANDA (X)2 DEMANDA (Y))2

2005 1 700 700 1 490000

2006 2 900 1800 4 810000

2007 3 750 2250 9 562500

2008 4 800 3200 16 640000

2009 5 1000 5000 25 1000000

2010 6 950 5700 36 902500

SUMATORIA 21 5100 18650 91 4405000

PROMEDIO 3,5 850

AÑO X FORMULA DEMANDA

2011 7 Y=690 + 45,7 x 7 1010

2012 8 Y=690 + 45,7 x 8 1056

2013 9 Y=690 + 45,7 x 9 1101

Mediante el promedio móvil con k = 3 determine el pronóstico de demanda para el año 2015.

Explique con sus palabras que tuvo que hacer para encontrar esa demanda del año 2015.

AÑO DEMANDA (Y) FORMULA

2005 700

2006 900

2007 750

2008 800

2009 1000

2010 950

2011 917 D= 800+1000+950/3

2012 956 D= 1000+950+917/3

2013 941 D= 950+917+956/3

2014 938 D= 917+956+941/3

2015 945 D=956+941+938/3

B. La empresa Tecnotrónica se encarga de vender y reparar diferentes clases de electrodomésticos (nevera, audio, video, lavadoras) de marcas reconocidas. El nuevo administrador necesita los pronósticos del año inmediatamente anterior (2010) de las solicitudes de órdenes de servicios generadas desde el sexto mes. El pronóstico correspondiente al mes de junio fue de 47 llamadas para ordenar servicios. Aplicando la suavización exponencial con α = 0.2 el administrador desea que un asesor externo

USTED corrobore el pronóstico de llamadas de ordenes de servicios que le hizo llegar la recepcionista y además le proyecte cual puede ser la cantidad de llamadas que se recibirían en junio del 2011 sabiendo que es el comienzo del año siguiente de labores.

Que informe le desarrollará al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo relacionado por la recepcionista.

N° Meses del Año Numero de Orden Pronostico

1 Junio 47

2 Julio 45

3 Agosto 49

4 Septiembre 51

5 Octubre 46

6 Noviembre 43

7 Diciembre 49

8 Enero 52

9 Febrero 50

10 Marzo 45

11 Abril 48

12 Mayo 49

13 junio ?

Solución:

Utilizamos la formula de Suavización Exponencial

F_(t+1)=F_(t )+ α (D_(t )- F_(t ))

Suavización Exponencial con α = 0,2

Para calcular los datos, tomamos que el pronóstico de mes de junio por ser el primero y no tiene datos históricos anteriores se toma como pronóstico igual No de órdenes del mismo mes, es decir: 47

Para hallar los pronósticos de los siguientes meses procedemos de la siguiente manera:

Mes Formula Mes Formula

Julio. F_(t+1)=

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 47

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 47

Remplazando:

Pronóstico Julio = 47 + 0,2 (47 - 47) = 47 Enero. F_(t+1)=

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 46,59296

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 49

Remplazando:

Pronóstico Enero = 46,59296 + 0,2 (43 – 46,59296) = 47,074368

Agosto. "F" _"t+1" "= "

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 47

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 45

Remplazando:

Pronóstico Agosto = 47 + 0,2 (45 - 47) = 46,6 Febrero. F_(t+1)=

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 47,074368

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 52

Remplazando:

Pronóstico Febrero = 47,074368 + 0,2 (52 – 47,074368) = 48,0594944

Septiembre. F_(t+1)=

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 46,6

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 49

Remplazando:

Pronóstico Septiembre = 46,6 + 0,2 (49 – 46,6) = 47.08 Marzo. F_(t+1)=

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 48,0594944

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 50

Remplazando:

Pronóstico Marzo = 48,0594944+ 0,2 (50 – 48,0594944) = 48,4475955

Octubre. F_(t+1)

F_(t )= Pronóstico mes anterior = 47,08

α= Suavización exponencial = 0,2

D_(t )= No de órdenes mes anterior = 51

Remplazando:

Pronóstico Octubre = 47,08 + 0,2 (51 – 47,08) = 47.864 Abril. F_(t+1)=

F_(t

...