COL 2 METODOS PROBABILISTICOS

INTRODUCCION

Absolutamente todo administrador conoce la importancia de la planeación de empresas, pero en ocasiones se desconoce la verdadera importancia de la elaboración de pronósticos confiables que puedan incluir en esta área.

En la experiencia de la mayoría de los negocios sean estos del giro de producción o de servicios-, las decisiones tomadas en el presente que impactaran en el futuro se respaldan en la intuición; y no es que esto sea malo, pero bajo el contexto actual en el cual se mueven todos los mercados, la incertidumbre es parte de la operación de las empresas en el día a día. Para que las empresas puedan reducir este grado de incertidumbre como resultado del cambio constante del entorno, deben respaldar sus decisiones en algo más que la intuición, deben respaldarlo en la elaboración de pronósticos correctos y precisos que sean suficientes para satisfacer las necesidades de planeación de la organización En el sentido de los negocios, un pronóstico es una herramienta que proporciona un estimado cuantitativo -o un conjunto de estimados- acerca de la probabilidad de eventos futuros que se elaboran en base en la información de interés en su dimensión pasada y dicha información se encuentra expresada en la forma de un modelo y existen múltiples formas de estos expresadas a través de técnicas de pronósticos y es aquí donde nosotros entramos en acción.

OBJETIVOS

Adquirir destreza en el desarrollo de ejercicios prácticos que resultan funcionales en la vida diaria.

Identificar claramente la definición, características y aplicaciones de las cadenas de Markov, la teoría de juegos, la teoría de colas, pronósticos y los modelos EOQ de inventarios.

Calcular proyecciones de demanda, mercado, cantidades de inventarios entre otros.

Método Principales conceptos Características Aplicaciones

Cadenas de

Markov Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de os eventos futuros.

Las cadenas de Markov que cumplen la hipótesis de estabilidad se llaman cadenas estacionarias de Markov

Una característica de las cadenas es que se pueden representar por medio de un diagrama de grafos. En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los consumidores, para pronosticar las concesiones por deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo. Aunque no es una herramienta que se use mucho, el análisis de Markov puede proporcionar información importante cuando es aplicable.

Teoría de colas En la teoría de la formación de colas, generalmente se llama sistema a un grupo de unidades físicas, integradas de tal modo que pueden operar al unísono con una serie de operaciones organizadas. La teoría de la formación de colas busca una solución al problema de la espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Pero una solución al problema de la espera consiste en no solo en minimizar el tiempo que los clientes pasan en el sistema, sino también en minimizar los costos totales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes lo prestan.

Seis son las características básicas que se deben utilizar para describir adecuadamente un sistema de colas:

Patrón de llegada de los clientes

Patrón de servicio de los servidores

Disciplina de cola

Capacidad del sistema

Número de canales de servicio

Número de etapas de servicio

Algunos autores incluyen una séptima característica que es la población de posibles clientes. En los problemas de formación de cola, a menudo se habla de clientes, tales como personas que esperan la desocupación de líneas telefónicas, la espera de máquinas para ser reparadas y los aviones que esperan aterrizar y estaciones de servicios, tales como mesas en un restaurante, operarios en un taller de reparación, pistas en un aeropuerto, etc. Los problemas de formación de colas a menudo contienen una velocidad variable de llegada de clientes que requieren cierto tipo de servicio, y una velocidad variable de prestación del servicio en la estación de servicio. Cuando se habla de líneas de espera, se refieren a las creadas por clientes o por las estaciones de servicio.

Programación

no lineal

La programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo.

La programación lineal es una técnica de investigación de operaciones para la determinación de la asignación óptima de recursos escasos cuando la función objetivo y las restricciones son lineales.

Es una manera eficiente de resolver estos problemas cuando se debe hacer una elección de alternativas muy numerosas que no pueden evaluarse intuitivamente por los métodos convencionales La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su éxito se mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma de decisiones.

Proporcionalidad: las variables y la función objetivo deben ser lineales. Actividad: Es necesario que cada variable sea aditiva respecto a la variable objetivo. Divisibilidad: las soluciones no deben ser necesariamente números enteros. Optimalidad: La solución óptima (máximo o mínimo) debe ocurrir en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.

Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal

CUADRO COMPARATIVO

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

a. Formule como una cadena de Markov el siguiente proceso. El fabricante de dentífrico AROMA controla actualmente 65% del mercado de una ciudad. (Estado inicial). Datos del año anterior muestran que 84% de consumidores de AROMA continúan usándola, mientras que 16% de los usuarios de AROMA cambiaron a otras marcas. Además 80% de los usuarios de la

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