Modelo de tratamiento de Cancer - Dinamica de Sistemas.

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN

Facultad de Ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ingeniería en Informática y Sistemas

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 TRABAJO ENCARGADO DEL CURSO DE DINÁMICA DE SISTEMAS

MODELO DE TRATAMIENTO DEL CÁNCER

Presentado por:

Rocío Elizabeth Paria Paredes

Grunddy Kenyu Yaipen Chiro

Docente:

Ing. Edwin Hinojosa Ramos

TACNA - PERÚ

Junio del 2016

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN        

CAPÍTULO I        

BUCLES POSITIVOS DE SEGUNDO ORDEN CON BUCLES DE PRIMER ORDEN        

CAPÍTULO II        

MODELO DE TRATAMIENTO DEL CÁNCER        

2.1.        Identificación de las variables        

2.1.1.        Variables de nivel        

2.1.2.        Variables de flujo        

2.1.3.        Constantes        

2.2.        Diagrama Causal        

2.3.        Diagrama Forrester        

CAPÍTULO III        

SOLUCIÓN ANALÍTICA        

ECUACIONES        

3.1.        Análisis de estado estacionario        

3.2.        Análisis de estado transitorio        

CONCLUSIONES        

BIBLIOGRAFÍA        

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo mostrara un problema sobre el tratamiento del cáncer que es un caso sobre Depredador – Depredador, a su vez mostrará el análisis sobre el mismo, desarrollando los diagramas Forrester y Causal. Usando los programas dynamo y vensim.

CAPÍTULO I

BUCLES POSITIVOS DE SEGUNDO ORDEN CON BUCLES DE PRIMER ORDEN

Mientras que en el ejemplo clásico de realimentación negativa de segundo orden con bucles de primer orden es el del modelo presa-depredador, el ejemplo clásico de realimentación positiva de segundo orden con bucles de primer orden es el del modelo de depredador-depredador. En esta interpretación, las especies depredadoras compiten entre sí, como los leones y las hienas que cazan las mimas presas, de modo que es frecuente que los de una especie maten a los de la otra. A veces esta competición se reflejada en el cuerpo humano, en la lucha que libran los carcinógenos y el sistema inmunológico.

CAPÍTULO II

MODELO DE TRATAMIENTO DEL CÁNCER

Con la ingeniería genética, es posible crear organismos anticancerosos, OAC, capaces de buscar y atacar lesiones malignas específicas en el cuerpo humano. Este tipo de OAC le sería inyectado a una persona y combatiría las células cancerosas para:

1. Retardar su crecimiento
2. Neutralizar su efecto
3. Destruirlas completamente

Son de interés el valor de los niveles, las células cancerosas y los organismos anticancerosos en el tiempo t para una dosis específica, cuando muere el paciente, y la dosis necesaria cuando t=0 para lograr la remisión.

1. Identificación de las variables

1. Variables de nivel

• Células Cancerosas
• Organismos Anticancerosos

1. Variables de flujo

• Índice del Crecimiento del Cáncer
• Índice de Muertes de Células Cancerosas
• Índice de Crecimiento de OAC
• Índice de Muertes de OAC

1. Constantes

• Factor de Crecimiento del Cáncer
• Factor de Contacto con Organismos Anticancerosos
• Factor de Crecimiento del OAC
• Factor de Contacto con Células Cancerosas

1. Diagrama Causal

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1. Diagrama Forrester

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Figura 2 – Diagrama Forrester del Modelo de Tratamiento de Cáncer

CAPÍTULO III

SOLUCIÓN ANALÍTICA

ECUACIONES

Índice del Crecimiento del Cáncer

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Índice de Muertes de Células Cancerosas

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Índice de Crecimiento de OAC

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Índice de Muertes de OAC

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1. Análisis de estado estacionario

• Células Cancerosas

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Reemplazando valores:

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• Organismo Cancerosos

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Reemplazando valores:

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1. Análisis de estado transitorio

Ecuaciones Diferenciales de 1er Orden

• Organismos Anticancerosos

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Supongamos que:     y   [pic 24][pic 25]

Por lo que al aplicar la diferencial en  , quedaría:[pic 26]

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Luego, en nuestra ecuación sumamos y restamos términos que no afectan la misma:

...