Muestreos Por Atributos Y Variables

PLANTEAMIENTO ESTADÍSTICO DEL PROBLEMA Un muestreo de aceptación consiste en evaluar un colectivo homogéneo a través de una muestra aleatoria, para decidir la aceptación o el rechazo del colectivo. Por tanto es necesario tener presente en todo momento que, en un muestreo, lo que se está evaluando es toda la población y no sólo la muestra, por lo que la cuestión es si una población, con las características inferidas a partir de los datos de la muestra observada, es aceptable o no (ver Fig. 1). Bajo el punto de vista estadístico, un muestreo de aceptación es un contraste de hipótesis en el que se evalúa una característica (parámetro de una población) a través de unos valores muestrales.

SABÍAS QUE... ......................................

La aplicación del cálculo de probabilidades a la aceptación de productos se desarrolló por el Departamento de Defensa de los EE.UU. en la II Guerra Mundial.

Muestreos de aceptación

Pág. 4 Muestreos de aceptación (Apuntes)

POBLACIÓN

MUESTRA

EXTRACCIÓN DE UNA MUESTRA ALEATORIA

INSPECCIÓN DE LA MUESTRA ALEATORIA

POBLACIÓN

INFERENCIA A LA POBLACIÓN

¿ES ACEPTABLE ESTA POBLACIÓN? SI NO ACEPTAR RECHAZAR

MUESTRA

N

n

N

n

Fig. 1 Muestreos de aceptación

2. APLICACIONES DEL MUESTREO DE ACEPTACIÓN El concepto de muestreo de aceptación va asociado a inspección, por lo que acarrea todos los problemas que supone confiar la calidad en la inspección. Sin embargo, esto no es achacable al muestreo en sí, ya que este mismo inconveniente lo tiene la inspección 100%. La primera cuestión que se plantea ante una inspección de recepción es si se realiza un muestreo o si es preciso una inspección al 100%. Deming demuestra que la situación óptima (mínimo coste esperado) es:

Si p < k1 / k2 Aceptar sin inspección.

Si p > k1 / k2 Realizar inspección 100%.

donde:

p: Peor fracción defectuosa esperada del lote.

k1 : Coste de inspeccionar una pieza.

k2 : Coste de aceptar una pieza defectuosa.

Muestreos de aceptación

Introducción a la calidad (Apuntes) Pág. 5

De acuerdo con este criterio, el muestreo no tiene sentido. No obstante hay que tener en cuenta lo siguiente:

♦ La inspección por medios destructivos no puede ser 100% por razones obvias. ♦ En el caso de lotes muy grandes la inspección 100% deja de ser 100% fiable debido a factores como la fatiga, etc. Además en lotes grandes la relación entre el tamaño de la muestra requerida y el tamaño del lote decrece, por lo que el empleo de métodos de muestreo puede estar justificado.

3. TIPOS DE MUESTREOS DE ACEPTACIÓN Los planes de muestreo se pueden clasificar de diversas formas:

♦ De acuerdo con la naturaleza de la población base. Pueden ser:

Lote aislado.

Lote a lote (producción uniforme de lotes).

Fabricaciones continuas (por ejemplo industria química, plantas embotelladoras, etc.). ♦ De acuerdo con la naturaleza de la característica inspeccionada. Pueden ser:

Por atributos. La característica es de tipo cualitativo (pasa /no- pasa). Una variante es la que considera “el número de defectos”, de modo que un pieza puede estar penalizada por varios defectos.

Por variables. La característica es de tipo cuantitativo (por ejemplo longitud, peso, etc.). ♦ De acuerdo con el número de muestras a tomar. Pueden ser:

Simples. Se toma una muestra con la que hay que decidir la aceptación o el rechazo.

Dobles. Se toman hasta dos muestras con las que hay que decidir la aceptación o el rechazo. Es posible aceptar o rechazar solo con la primera muestra si el resultado es muy bueno o muy malo. Si es un resultado intermedio, se extrae una segunda muestra. En principio el tamaño de las dos muestras puede ser diferente.

Múltiple. Conceptualmente es igual al muestreo doble pero en este caso se extrae hasta n muestras diferentes.

Secuencial. En este caso se van extrayendo los elementos uno a uno y según los resultados que se van acumulando de elementos aceptados y rechazados, llega un momento en el que se tiene información suficiente para aceptar o rechazar el lote.

Muestreos de aceptación

Pág. 6 Muestreos de

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