NIVELACIÓN MATEMATICA Control 1

NIVELACIÓN MATEMATICA

Control 1

NOMBRE: Lógica

OBJETIVO DEL CONTROL: Identificar el valor de verdad de una proposición y aplicar la lógica en problemas de enunciados.

RECURSOS NECESARIOS:

• Contenidos de la semana 1.
• Videos semana 1.
• Solucionario de la ejercitación de la semana 1

INSTRUCCIONES:

Desarrolle y responda las siguientes preguntas:

1. Si [pic 1] , determine el valor de verdad de [pic 2]                           (1 punto)

Tomando en consideración los valores de verdad de las proposiciones tenemos que

[pic 3] es decir

[pic 4] según las tablas de verdad, tenemos que

[pic 5]

[pic 6]

2. Si [pic 7], determine el valor de verdad de [pic 8]                                     (1 punto)

En este caso, a diferencia del anterior, comenzaremos al revés, es decir, ya tenemos el valor de verdad final por lo que analizaremos cada proposición de manera independiente.

El primer paréntesis lo llamaremos A y el segundo B, por lo tanto tendremos que

[pic 9]

Por lo tanto, de acuerdo a la tabla de verdad correspondiente A y B debe ser falso para que el valor de verdad de la proposición sea falsa.

Analicemos el primer paréntesis A

  debe ser FALSO, por lo tanto de acuerdo a la tabla de verdad p debe ser verdadero y q falso[pic 10]

Con esto tenemos que

[pic 11]

Ahora analizaremos el paréntesis B

 debe ser FALSO, sabemos que  es VERDADERO, por lo tanto de acuerdo a la tabla de verdad para que esta relación sea falsa r o  debe ser falso, por lo tanto r debe ser FALSO[pic 12][pic 13][pic 14]

Con esto tenemos que

[pic 15]

3. Traducir al lenguaje lógico y determinar el valor de verdad de la siguiente proposición:

“Si Santiago es la capital de Chile y Chile pertenece al continente americano entonces las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano”                                                                        (1 punto)

Sean

p: Santiago es la capital de Chile

q: Chile pertenece al continente americano

r: Las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano

Entonces

  [pic 16]

El valor de verdad será

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

• Argumente matemáticamente todas sus respuestas. De preferencia use el editor de ecuaciones de Word.
• El control debe ser desarrollado en la plantilla establecida por IACC para la entrega de controles de la semana, disponible para ser descargada desde la plataforma del curso junto a estas instrucciones.
• No se recibirán trabajos escaneados total o parcialmente.
• Envíe el documento creado con su nombre y apellido (Nombre_Apellido_control2.doc).
• El envío de una evaluación correspondiente a otra asignatura en lugar de la presente evaluación será de exclusiva responsabilidad del alumno y será calificada automáticamente con puntaje cero.

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