Numeros Criticos

Encuentra los números críticos de estas funciones

f(x)=sen x b) f(x)=cos⁡x

y ´=cos⁡(x) y´=-sen (x)

cos⁡〖(x)=0〗 -sen (x) = 0

x=cos⁡〖-1〗 x=-〖sen 〗^(-1)

x=0 x= 0

c)f(x)=tan⁡( x) d)√(x^3+2x)

y ´=sec²⁡(x) y´=(-3x^(2 )+2)/(2√(x^3+2x))

sec²⁡〖(x)=0〗 (-3x^(2 )+2)/(2√(x^3+2x)) = 0

1/(cos² (x))=0

1=cos⁡〖² (x)〗

1²= cos (x)

X =〖cos〗^(-1) (1)

d) f(x)=〖3x〗^4 e^x f) f(x) = ln(x²

y ´=〖3x〗^4 e^x+ e^x 12x^3 y ´=( 2^x)/(x²+5)

y ´=3e^x (x^4+4x^3 ( 2^x)/(x²+5) = 0

e^x=0 x_(1 )=0 x = 0

x^4+ 4x^3=0

x^3 (x+ 4)=0

x^3=0

x+4=0

x_2 = 4

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