PLANO CARTESIANO TAREA

PAR ORDENADO

(x, y) es un par ordenado cualquiera, x ≠ y, en donde “x” es el primer elemento llamado primera componente  “y” es el segundo elemento llamado segunda componente. Un par ordenado se escribe encerrando los elementos entre paréntesis y separados por una coma

IMPORTANTE: (x, y) ≠ (y, x).  Es decir el orden de las componentes no puede ser cambiado.

Estas componentes numéricas, se pueden graficar en los ejes cartesianos o plano cartesiano; la primera componente representa la abscisa y se ubica en el eje x; la segunda componente representa la ordenada y se ubica en el eje y.

[pic 1]                                   

PLANO CARTESIANO LLamado también Sistema Cartesiano de Coordenadas, está formado por dos rectas numéricas cortadas perpendicularmente; el punto de corte de estas rectas es el origen o cero y a partir de allí se ubican los números ordenadamente en las 4 direcciones (arriba, abajo, derecha e izquierda).  A la recta horizontal se le llama eje x o de las abscisas; y la recta vertical se llama eje y o de las ordenadas.

[pic 2]

En el eje x a la derecha están los números positivos.

En el eje x a la izquierda están los números negativos.

En el eje y arriba están los números positivos.

En el eje y abajo están los números negativos.

Para ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, se le debe ubicar a la 1° componente en el eje x (horizontal), y la 2° componente en el eje y (vertical); dirigir segmentos paralelos (cuadricula) a los ejes hasta que se corten y allí se ubicará el punto que corresponde al par ordenado.

Las coordenadas o ejes cartesianos por ser dos rectas que se cortan en un punto forman cuatro cuadrantes que se cuentan o enumeran en forma antihoraria, comenzando por el de la derecha y superior, así:

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

PRODUCTO CARTESIANO

El producto cartesiano de dos conjuntos, es el conjunto de todos los pares ordenados que se pueden obtener con los elementos de dos conjuntos. Es decir dado dos conjuntos A y B, el producto cartesiano estará formado por los pares ordenados (a,b) en donde el primer elemento a pertenece al Conjunto A y el segundo elemento b pertenece al conjunto B. Expresado simbólicamente tenemos:

A x B = {(a,b)/ a ∈ A y b ∈ B}

En donde nos dice que el producto cartesiano de AxB, está formado por los pares ordenados (a,b), tal que el primer elemento a pertenece al conjunto B y el segundo elemento b pertenece al conjunto B.

Ejemplo:

Sea A={3,4} y B={5,6,7 Hallamos el producto cartesiano de

 A x B ={(3,5),(3,6),(3,7),(4,5),(4,6),(4,7)}

representación gráfica del producto cartesiano de AxB, con una tabla cartesiana, un diagrama de flechas, diagrama cartesiano

Tabla cartesiana

[pic 8]

Diagrama con flechas:

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