PORTAFOLIO

TALLER 4

1. En cierto distrito urbano, la necesidad de obtener dinero para comprar drogas (narcóticos) se supone como el motivo del 75% de todos los robos ocurridos. Encuentre la probabilidad de que, entre los siguientes 5 casos de robo reportados en este distrito:

a) Precisamente 2 de ellos resulten de la necesidad de comprar drogas.

R/ ((0.75)^2)*((0.25)^3) = 0,0878

b) A lo más 3 resulten de la necesidad de adquirir narcóticos.

R/ p(x>=3)=1 – F^(2)=1 – 0,8895

2. Un fruticultor afirma que 2/3 partes de su cosecha de duraznos está contaminada. Encuentre la probabilidad de que, entre 4 duraznos inspeccionados por el fruticultor:

a) Los 4 estén contaminados.

R/ P(X = 4) = (2/3)^4 = 0.1975

b) De 1 a 3 lo estén.

R/ P(1<=X<=3) = 1 - P(X=0) - P(X=4) = 1 - (1/3)^4 - (2/3)^4 = 0.7901

3. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?

a) Ningún paciente tenga efectos secundarios.

R/

B(100, 0.03) p = 0.03 q = 0.97

b) Al menos dos tengan efectos secundarios.

R/

c) Cuál es el número medio de pacientes que espera el laboratorio que sufran efectos secundarios si elige 100 pacientes al azar.

R/

4. Las probabilidades son de 0.40, 0.20, 0.30 y 0.10, respectivamente, de que un delegado llegue por aire a una cierta convención, llegue en autobús, en automóvil o en tren. Cuál es la probabilidad de que entre 9 delegados seleccionados aleatoriamente en esta convención:

a) 3 hayan llegado por aire, 3 en autobús, 1 en auto y 2 en tren.

R/ n = 9

x1= # de delegados quellegan por aire = 3

x2= # de delegados que llegan en autobús = 3

x3= # de delegados que llegan en auto = 1

x4= # de delegados que llegan en tren = 2

p1 = probabilidad de que un delegado llegue poraire = 0.40

p2 = probabilidad de que un delegado llegue en autobús = 0.20

p3 = probabilidad de que un delegado llegue en auto = 0.30

p4 = probabilidad de que un delegado llegue en tren = 0.10

b) 4 hayan llegado por aire, 1 en autobús y 2 en auto.

R/ n=9

x1 = 4 por aire; p1 = 0.40

x2 = 1 en autobús; p2 = 0.20

x3 = 2 en auto; p3 = 0.30

x4 = 2 en tren; p4 = 0.10

c) 5 hayan llegado en auto.

R/ n=9

x1= 5 lleguen enauto; p1 = 0.30

x2 = 4 (lleguen por aire o autobús o tren); p2 = 0.40+0.20+0.10 = 0.70

5. Se lanza al aire un dado normal, 5 veces; determine la probabilidad de que aparezca dos números uno, dos números tres y un número cinco.

R/ n = 5

x1 = número de veces que aparece el número 1 = 2

x2 = número de veces que aparece el número 3 = 2

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