PROBABILIDAD DE LOS SUCESOS

Introducción

Utilizamos el cálculo de probabilidades cuando necesitamos obtener conclusiones generales de los resultados obtenidos en casos particulares y esta a su vez suministra el cálculo de probabilidades a través de las reglas para el estudio de experimentos aleatorios o de azar, constituyendo la base para la estadística inductiva o inferencial

Nos referimos a las distintas relaciones que pueden tener dos sucesos entre sí, así como también, a las posibles relaciones que se pueden establecer entre estos.

Son aquellos que realizados de una misma forma y con las mismas condiciones iniciales, no ofrecen siempre el mismo resultado, en estas condiciones experimentos aleatorios, se puede repetir indefinidamente, siempre bajo las mismas condiciones, y no se puede predecir el resultado del experimento y el resultado obtenido pertenece a un conjunto de resultados posibles que es conocido previamente.

A continuación un a análisis de la Probabilidad de los Sucesos y ejemplos de los distintos casos.

Probabilidad de Sucesos

La probabilidad de un suceso es la razón entre el número de casos favorables y el total de casos posibles, siempre que nada obligue a crear algunos d estos casos debe tener lugar de preferencia a los demás, lo que hacen que todos sean, igualmente posibles.

Al definir los sucesos hablamos de las diferentes relaciones que pueden guardar dos sucesos entre sí, así como de las posibles relaciones que se pueden establecer entre los mismos. Vamos a ver ahora cómo se refleja esto en el cálculo de probabilidades.

a) Un suceso puede estar contenido en otro: entonces, la probabilidad del primer suceso será menor que la del suceso que lo contiene.

Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos: a) que salga el número 6, y b) que salga un número par. Dijimos que el suceso a) está contenido en el suceso b).

P(A) = 1/6 = 0,166

P(B) = 3 / 6 = 0,50

Por lo tanto, podemos ver que la probabilidad del suceso contenido, suceso a), es menor que la probabilidad del suceso que lo contiene, suceso b).

b) Dos sucesos pueden ser iguales: en este caso, las probabilidades de ambos sucesos son las mismas.

Ejemplo: lanzamos un dado al aire y analizamos dos sucesos: a) que salga número par, y b) que salga múltiplo de 2. Las soluciones coinciden en ambos casos.

P(A) = 3 / 6 = 0,50

P (B) = 3 / 6 = 0,50

c) Intersección de sucesos: es aquel suceso compuesto por los elementos comunes de los dos o más sucesos que se intersectan. La probabilidad será igual a la probabilidad de los elemntos comunes.

Ejemplo: lanzamos un dado al aire y analizamos dos sucesos: a) que salga número par, y b) que sea mayor que 3. La intersección de estos dos sucesos tiene dos elementos: el 4 y el 6.

Su probabilidad será por tanto:

P(A L B) = 2 / 6 = 0,33

d) Unión de dos

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