Probabilidad. Un suceso aleatorio

PROBABILIDAD

La probabilidad de que ocurra un determinada suceso podría definirse como la cantidad de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares.

Un suceso determinístico o suceso es aquel en el que se sabe de antemano el resultado. Por ejemplo:

• Si cae una copa de cristal al piso, con certeza se romperá al caer.
• Si sacamos una media de una caja de medias azules, sabemos que será azul.
• Si multiplicamos un número cualquiera por uno par, el resultado también será par.
• Si doy vuelta un recipiente con liquido sin tapo, el líquido se desparramara.

Un  suceso aleatorio es aquel en el que no se puede predecir el resultado, aunque si se saben los resultados posibles. Por ejemplo:

Un equipo juega al futbol; se sabe que puede ganar, perder o empatar, pero no se puede asegurar el resultado.

Si se arroja una moneda, sabemos que puede salir cara o ceca; pero no se puede determinar el resultado.

Existe el azar electrónico. Las calculadoras científicas tienen una teca que dice “RAN· (random = azar). Al terminar, salen en la pantalla números del intervalo  pero al azar, como si hubiera e la maquina un bolillero con todos los números posibles del 0 al 1 y al oprimir la tecla RAN sacáramos uno.[pic 3]

En los equipos de audio, si ponemos un disco y oprimimos el boto “RANDOM”, los temas se irán sucediendo al azar, y no en el orden en el que están en el disco.

El conjunto de todos los resultados posibles en un experimento aleatorio se llama espacio muestral.

Un suceso puede ser seguro, probable, improbable. Por ejemplo:

Tenemos una caja de lápices, ¿Cuál s la probabilidad de que saquemos un lápiz?

Este es un suceso seguro.

1. Tenemos una bolsa con caramelos. ¿Cuál es la probabilidad de que saquemos un lápiz?

Este es un suceso imposible o improbable, ya que nunca sucederá.

1. Si abro el placard, ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una remera?

Este es un suceso probable.

Mediante una formula podemos calcular la probabilidad es un suceso. Este número se conoce con el nombre de probabilidad teórica: .[pic 4]

• Si el suceso es seguro, la probabilidad es 1, porque el número de casos favorable es igual al número de casos posibles.
• Si el suceso es imposible la probabilidad es 0, porque el número de casos favorables es 0, y este dividido por cualquier número es 0.
• En el caso de que la probabilidad no sea ni imposible ni segura, obtendremos un número comprendido entre 0 y 1. Por ejemplo.

Se extrae una carta al azar de un mazo de (48) cartas españolas. Calcular la probabilidad de que la carta extraída:

1. Se de oro: [pic 5]
2. No sea un as: [pic 6]
3. Sea un rey: [pic 7]
4. Sea de espada (12) o rey (3): [pic 8]
5. Sea un número menor que 6: [pic 9]

¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 y solamente 2 caras al tirar 3 monedad?

3 casos favorables 8 caos posibles

[pic 10]

Vida y Muerte de una Mosca

El tiempo de vida y otras variables inciertas

Cuando va a comenzar tu primera clase de matemática del año, entra sorpresivamente una mosca a la sala de clases. En vista de su calidad de vector de infección y de los molesto de su zumbido, el profesor empieza a tratar de exterminarla con una matamoscas, apenas se pose, la mosca vuela aproximadamente un minuto antes de posarse y sufrir un primer intento de asesinato, que no tiene otro minuto, hasta que se pasa en alguna parte de nuevo y sufre un segundo intento de asesinato, que quizás tenga éxito,  quizás no. Cada vez que tu profesor falla. La mosca vuela aproximadamente otro minuto antes de posarse, así continua la historia, minuto tras minuto…

¿Cuánto tiempo vivirá la mosca, en estas difíciles circunstancias?

¿Cómo podría abordar esta pregunta?

Primero que nada, ¡experimentando por ti mismo!

Podrías simplemente observar y tomar nota de lo que ocurre, al repetirse muchas veces esta situación en el curso del año.

Pero como esto toma tiempo, quizás sería mejor tratar de “simular” la vida y muerte de cada mosca,  en lugar de observar moscas de carne y hueso.

Entonces el primer problema que tenemos. es como simular el éxito incierto de tu profesor en exterminar la mosca con ayuda del matamoscas…

Si lo observas atentamente en acción, ¿Cómo podrías medir su eficiencia en esa abnegación tarea?

¿Te parece que una manera bien natural seria de calcular su “porcentaje de éxito” en una buen número de intentos?

Aunando los esfuerzos de varios observadores, obtenemos la siguiente tabla acumulativa.

1. Podemos afirmar que ha mayor cantidad de intentos la probabilidad de éxito es:

1. 40%       b) 43%      c)50%      d)52%  

1. El mejor título para el texto es:

1. Variable incierta.
2. Tiempo de vida de una mosca.
3. Probabilidad para exterminar una mosca.
4. Probabilidad de éxito de un profeso.

Texto

¿Qué tal si tomas de nuevo el mazo de naipe ingles que habías dejado de lado y sacas una carta? Supongo que ganas apenas sale una figura o un corazón.

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