Probabilidad

PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO N° 2

Presentado por:

DENNIS LAUDICE FRANCO

Grupo: 100402_18

Presentado a:

MARIA LUISA MUÑOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

“UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

ECAPMA

Ejercicios

1. Un embarque de 10 televisores contiene 3 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es el número de unidades defectuosas que compra el hotel:

a. Encuentre la función de probabilidad

b. Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar

DESARROLLO:

Donde:

P(X=x) = C(d,x) * C(N-d,n-x) / C(N,n)

Donde

N es la población N= 10 televisores

n es el tamaño de la muestra

d es el numero de elementos favorables en la población d=3 unidades defectuosas

x es el numero de elementos favorables (unidades defectuosas) en la muestra

Por tanto,

La distribución de x es {0,1 ,2} ya que 3 unidades defectuosas no puede haber al ser 2 el máximo de ellas

2. Sea X una variable aleatoria con función de densidad

a. Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad

Calcule SOLUCCION

Sea X una variable aleatoria con función de densidad:

a) Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad b) Calcule

Int 0,3a3x - x2 dx=a3x22-a2x22= (0,3)

y como debe integrar a uno 4.5

b.

3. Un estudio examinó las actitudes nacionales acerca de los antidepresivos. El estudio reveló que 70% cree que “los antidepresivos en realidad no curan nada, sólo disfrazan el problema real”. De acuerdo con este estudio, de las siguientes 5 personas seleccionadas al azar:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 3 tengan esta opinión?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que máximo 3 tengan esta opinión?

c. De cuantas personas se esperaría que tuvieran esta opinión.

SOLUCCION

4. desarrolle:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehusé a servir bebidas alcohólicas a dos menores si ella verifica al azar las identificaciones de 5 estudiantes de entre 9 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad legal para beber?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que al revisar las identificaciones de los 5 estudiantes del grupo de 9, no encuentre ninguna que sea de alguno que no tenga la edad legal para beber?

SOLUCCION

a.

La probabilidad de rehusarse a servirle bebida a dos menores es de

b.

5. Suponga que la probabilidad de que una persona dada crea un rumor acerca de las transgresiones de cierta actriz famosa es de 0,8. ¿Cuál es la probabilidad de que

a. la sexta persona en escuchar este rumor sea la cuarta en creerlo?

b. la tercera persona en escuchar este rumor sea la segunda en creerlo?

SOLUCCION

a. la sexta persona en escuchar este rumor sea la cuarta en creerlo?

p(x; n, P)=(n/x) p^ {x} q^ {n-x}

p(4;6,.8)=(6/4)(.8)⁴(.2)²= 0.24576

b. la tercera persona en escuchar este rumor sea la segunda en creerlo?

p(x; n, P)=(n/x) p^ {x} q^ {n-x}

p(4;6,.8)=(3/1)(.8)³(.2)²= 0.06144

6. En el metro de la ciudad de Medellín, los trenes deben detenerse solo unos cuantos segundos en cada estación, pero por razones no explicadas, a menudo se detienen por intervalos de varios minutos. La probabilidad de que el metro se detenga en una estación más de tres minutos es de 0,20.

a. Halle la probabilidad de que se detenga mas de tres minutos por primera vez, en la cuarta estación desde que un usuario lo abordo?

b. Halle la probabilidad de que se detenga mas de tres minutos por primera vez antes de la cuarta estación desde que un usuario lo abordo?

SOLUCCION

a. Halle la probabilidad de que se detenga mas de tres minutos por primera vez, en la cuarta estación desde que un usuario lo abordo?

La probabilidad de que el metro se detenga más de tres minutos por primera vez en la cuarta estación es de 10,24%

b. Halle la probabilidad de que se detenga mas de tres minutos por primera vez antes de la cuarta estación desde que un usuario lo abordo?

La probabilidad de que el metro se detenga más de tres minutos por primera vez antes de la cuarta estación es de 48,8%

7. El propietario de una farmacia local sabe que en promedio, llegan a su farmacia 100 personas cada hora.

a. encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos nadie entre a la farmacia

b. Encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos entren más de 5 personas a la farmacia.

SOLUCCION

a. encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos nadie entre a la farmacia

b. Encuentre la probabilidad de que en un periodo dado de 3 minutos entren más de 5 personas a la farmacia.

8. Los coeficientes intelectuales de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad requiere de un coeficiente intelectual de al menos 95

a. ¿Cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?.

b. Si se considera que un coeficiente intelectual mayor a 125 es muy superior ¿Cuántos de estos estudiantes tendrían un coeficiente intelectual muy superior al del grupo?

Solución

...