PROBABILIDAD

Hipótesis estadísticas: conceptos generales

Como se expuso en el capítulo 9, a menudo el problema al que se enfrentan el cientíico

o el ingeniero no es tanto la estimación de un parámetro de la población, sino la formación

de un procedimiento de decisión que se base en los datos y que pueda producir

una conclusión acerca de algún sistema cientíico. Por ejemplo, un investigador médico

puede decidir con base en evidencia experimental si beber café incrementa el riesgo de

cáncer en los seres humanos; un ingeniero quizá tenga que decidir con base en datos

muestrales si hay una diferencia entre la precisión de un ti po de medidor y la de otro; o

tal vez un sociólogo desee reunir los datos apropiados que le permitan decidir si el tipo de

sangre y el color de ojos de un individuo son variables independientes. En cada uno

de estos casos el cientíico o el ingeniero postulan o conjeturan algo acerca de un sistema.

Además, cada uno debe utilizar da tos experimentales y tomar decisiones basadas

en ellos. En cada caso la conjetura se puede expresar en forma de hipótesis estadística.

Los procedimientos que conducen a la aceptación o al rechazo de hipótesis estadísticas

como éstas comprenden una área importante de la inferencia estadística. Empecemos

por deinir con precisión lo que entendemos por hipótesis estadística.

Definición 10.1: Una hipótesis estadística es una aseveración o conjetura respecto a una o más poblaciones.

La verdad o falsedad de una hipótesis estadística nunca se sabe con absoluta certeza,

a menos que se examine toda la población, lo cual, por supuesto, sería poco práctico en

la mayoría de las situaciones. En vez de eso se toma una muestra aleatoria de la población

de interés y se utilizan los datos contenidos en ella para proporcionar evidencia

que respalde o no la hipótesis. La evidencia de la muestra que es inconsistente con la

hipótesis planteada conduce al rechazo de la misma.

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