Probabilidad

TAREA DEPARTAMENTAL # 2

VARIABLES ALEATORIAS Y

DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS.

PROBABILIDAD

Fecha de distribución: 30 de octubre de 2014

Fecha de entrega: 12 de Noviembre de 2014

Resolver los siguientes ejercicios del libro “Estadística Matemática con Aplicaciones”, de Wackerly, Dennis D., Mendenhall William, Scheaffer, Richard L, Sexta Edición.

I.- Resolver del CAPITULO 3 los:

Ejercicios: 3.1, 3.5, 3.7, 3.10, 3.15, 3.26, 3.28, 3.33, 3.97, 3.99 , 3.101, 3.103, 4.46, 4.47, 4.49, 4.59 (5 puntos cada ejercicio)

II. Resolver los siguientes problemas:

1.- Estudios recientes indican que de cada 8000 computadoras personales 2800 tienen virus. Si en el laboratorio de computación de una universidad se seleccionan 12 computadoras, calcular la probabilidad de que: (Valor total 15 puntos)

a).- Que a lo más 8 tengan virus pero que por lo menos 5 tengan virus. (10 puntos)

b).- ¿Cuántas computadoras se esperarían que tuvieran virus?. (5 puntos)

2.- El promedio de coches que se lavan en un servicio con máquinas de lavado automático es de 10 por cada 15 minutos. (Valor total 15 puntos)

a).- ¿Cuál es la probabilidad de que 8 se laven en 10 minutos?. (10 puntos)

b).- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos se laven dos coches en 120 segundos? (5 puntos).

3.- La demanda semanal de un producto químico para la elaboración de un insecticida se distribuye normalmente con media de 800 litros y una varianza de 400 litros.

(Valor total 20 puntos)

a).- Calcule la probabilidad de que la demanda semanal sea mayor que 750 pero no superior a 825 litros. ( 10 puntos)

b).- Cuál debería ser la demanda semanal del producto para que la probabilidad de tener una menor demanda a este valor sea de 0.90? ( 10 puntos)

4.- Un examen de tipo test consta de 100 preguntas, cada una de las cuales se acompaña de cuatro respuestas, una de ellas correcta y erróneas las otras tres. Si un estudiante contesta al azar. (Valor total 7 puntos)

a).- De la definición de la variable aleatoria que se está contando o midiendo. Indique qué tipo de distribución tiene, dando sus parámetros, y rango de la variable. En caso de que sea necesario utilizar otro tipo de distribución para

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