Probabilidad

1. UNIVERSIDAD VERACRUZANA<br />FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN<br />Estadística Inferencial<br />TEMA<br />Tamaño de la muestra<br />EQUIPO: Restaurantes 2<br />Aguilar Hernández Leticia<br />Avila Ortega Gabriela<br />Barcelata Beltrán Ana María<br />Domínguez Rivera Laura María<br />Durán Fabián Luis Selin<br />García Velázquez Anahí<br />González Cabañas Lizeth<br />Pacheco Betancourt Adriana Nohemi<br />PROGRAMA EDUCATIVO: Lic. Admón. Turística<br />Veracruz, Ver., a 10 de mayo del 2010<br />GLOSARIO<br />CONCEPTODEFINICIONTRADUCCIÓNParámetro. Son las medidas o datos que se obtienen sobre la poblaciónAre the measures or data obtained on the populationEstadístico.Los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.Data or measures obtained on a sample and an estimate of the parametersError Muestral, de estimación o estándar.Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo.It is the difference between a statistician and its corresponding parameter. It is a measure of the variability of samples repeated on the value of the population estimates, gives us a clear notion of up to where and with what probability estimate based on a sample moves away from the value that would have been obtained by means of a comprehensive census.Nivel de Confianza. Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetroThe probability that made estimate conforms to reality. Any information we collect is distributed according to a law of probability Gauss (Student), and level of confidence we call the probability that the range built around a statistician captures the true value of the parameterMUESTRA:Porción de un producto o mercancía que sirve para conocer la calidad del género.Portion of a product or merchandise is used to know the quality of the genus.<br />FORMULARIO<br />PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA MAS DE DOS POBLACIONES F DE FISHERC a s oE s t a d í s t it c oanálisis de varianza Calculo de hipótesisestimador insesgado de 2(varianza dentro del grupo)Varianza entre grupos.estimadores de las varianzas poblacionales conceptualesSCT =SCE = SCD = SCT - SCEVariabilidad entre las varianzas muestrales Medias de cada grupoCalculo de las varianzas Calculo del estadístico de prueba M/CM = 1 + <br />INTRODUCCION<br /> La experimentación es un procedimiento de observación controlada, y al llevar a cabo un experimento, partimos con el objetivo de obtener las bases para una conclusión generalizable. La validez de la generalización de los resultados obtenidos en el experimento va a estar relacionada, en gran medida, con el grado en que los sujetos con los que hemos trabajado sean representativos de la población a la que queremos generalizar nuestros resultados, nuestras conclusiones.<br /> El problema que se nos plantea, entonces, es el de cómo conseguir esa representatividad; es decir, cómo elegir a los sujetos de nuestro experimento y conseguir que sean representativos de la población a la que pertenecen.<br />En Estadística el tamaño de la muestra es el número de individuos que realmente se estudiarán, es un subconjunto de la población. Para que se puedan generalizar a la población los resultados obtenidos en la muestra, ésta ha de ser «representativa» de dicha pulsación. Para ello, se han de definir con claridad los criterios de inclusión y exclusión y, sobre todo, se han de utilizar las técnicas de muestreo apropiadas para garantizar dicha representatividad.<br />El tamaño de la muestra depende de tres aspectos:<br />1) Error permitido<br />2) Nivel de confianza estimado<br />3) Carácter finito o infinito de la población.<br />Aunque el razonamiento para la predeterminación del tamaño de muestra es tremendamente sencillo, y a pesar de que existen multitud de tablas publicadas y de programas para su cálculo, por algún extraño motivo muchos investigadores consideran la predeterminación del tamaño de muestra una tarea de " expertos" en estadística, lo que como veremos no tiene ningún sentido, pues la información más importante para ese cálculo se basa en conocer ciertos datos del proceso que se va a estudiar.<br />Como todo el mundo sabe, en un estudio comparativo podemos cometer dos tipos de errores, un error tipo I o , que ocurre cuando se afirma que existe diferencia y en realidad ésta es cero, y un error tipo II o, que consiste en declarar que no hemos encontrado diferencias estadísticamente significativas cuando sí que son diferentes los dos grupos. Obviamente la realidad no la conocemos, y precisamente vamos a efectuar un trabajo para intentar saber más sobre ésta. Es habitual fijar de antemano la probabilidad de cometer un error de tipo I en un valor pequeño, normalmente inferior a 0.05. Uno de los problemas del contraste estadístico de hipótesis es que por pequeña que sea una diferencia ésta será estadísticamente significativa siempre que el tamaño de muestra sea suficientemente grande, de ahí el interés del concepto de relevancia clínica de una diferencia observada. Dado que al investigador lo que le interesa es encontrar diferencias con una magnitud de cierta importancia práctica y dado que el coste de un estudio aumenta con el tamaño de muestra, o lo que es lo mismo disminuye su viabilidad, ese orden de magnitud de la diferencia mínima que deseamos detectar permitirá acotar el tamaño de muestra necesario para nuestro estudio. La declaración de principios es que buscamos un tamaño de muestra lo más pequeño posible, pero no tanto que no seamos capaces de detectar una diferencia de una magnitud tal que ya empieza a tener interés práctico, es decir que si la observásemos en nuestro experimento deseamos tener un tamaño de muestra suficiente para poder afirmar que es estadísticamente significativa.<br />TAMAÑO DE LA MUESTRA<br />Las fórmulas generales para determinar el tamaño de la muestra son las siguientes:<br />n=t² x p(1-p)m²<br />Nomenclatura:<br />n = Número de elementos de la muestra<br />N = Número de elementos de la población o universo<br />P/Q = Probabilidades con las que se presenta el fenómeno.<br />Z2 = Valor crítico

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