PROPUESTA DE MEJORA PARA PROMOVER LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA GEOMETRIA

PROPUESTA DE MEJORA PARA PROMOVER LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA GEOMETRIA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La aplicación del modelo de enseñanza de Van Hiele que explica por un lado cómo se produce la evolución del razonamiento geométrico de los niños y niñas y por otro lado cómo el profesor puede ayudar a sus alumnos y alumnas para mejorar la calidad de su razonamiento, apoyando este proceso con un programa computacional (EMAT); permite focalizar el problema en el proceso de enseñanza y de aprendizaje en matemáticas.

A partir de este ciclo escolar 2012-2013 se está llevando a cabo el curso de EMAT como apoyo a la enseñanza de matemáticas en los grados de 5to. 6to de primaria, todo esto con la finalidad de acercar a los alumnos a desarrollar sus Habilidades Digitales (HD)

Esta propuesta de trabajo se lleva a cabo en las diferentes escuelas del Estado de Hidalgo, en un acercamiento a su realidad, para comprenderlas y validar una propuesta estratégica de mejoramiento de la enseñanza y de los aprendizajes en matemática, de niños y niñas; en un intento para mejorar la calidad de la educación, para evitar la exclusión de los sectores más pobres y para favorecer la equidad en educación, tratando de reducir la brecha en el desempeño escolar.

REFERENTES TEORICOS

El proceso de aprendizaje del niño(a) debe basarse en una actividad enriquecedora y creativa que le permita realizar descubrimientos personales. El profesor debe ser el orientador, guía, animador central de esta etapa.

Aprender es crear, inventar, descubrir y el niño(a) aprende cuando logra integrar en su estructura lógica y cognoscitiva los datos que surgen de la realidad exterior, en un proceso personal, de exploración, avances y retrocesos, que el profesor puede orientar con actividades didácticas más adecuadas para el momento, más cercanas a sus intereses y motivaciones. Conocer cómo se desarrolla el aprendizaje, está ligado a como se accede al conocimiento. La posición epistemológica de Piaget considera que la adquisición de un concepto se logra como un resultado de la interacción con la realidad. Al entrar en contacto con el objeto se incorpora un conocimiento de tipo físico que incorpora las propiedades de los objetos, que resulta de la acción directa con él.

Posteriormente, al incorporar estas propiedades, surge la reflexión sobre ellas mismas, le confiere caracteres que no tenían por sí mismo. Este nuevo conocimiento es de origen personal; está solo en el niño(a), no en el objeto, este conocimiento él lo llama lógico- matemático.

Piaget considera que el sistema lógico del sujeto no es innato, sino que emerge de sus bases genéticas; por lo que la acción sobre la realidad, es más relevante en la construcción del conocimiento. Esta concepción ha dado origen a movimientos pedagógicos que se han preocupado de analizar ¿cómo aprenden los niños(as)?, de esta gran pregunta surgen el aprendizaje por descubrimiento, el aprendizaje significativo y la concepción social de Vygotski.

En el aprendizaje por descubrimiento, el profesor elabora la estrategia didáctica, que considera, las características psicológicas, lógicas y cognoscitivas del niño (a), para que construya su conocimiento. Esta preocupación por crear las condiciones de aprendizaje de sus alumnos, es uno de los énfasis importantes del modelo.

Ausubel plantea que para que un aprendizaje sea significativo, la materia del aprendizaje debe relacionarse de manera relevante, no arbitraria, con lo que el alumno(a) ya sabe (conocimientos previos), la materia debe ser potencialmente significativa; es decir ser coherente en su estructura con las estructuras cognoscitivas y lógicas previas del alumno(a) y siendo también necesaria su predisposición hacia el aprendizaje.

Vygotski tiene una mirada epistemológica no muy lejana de Piaget. El segundo plantea que el conocimiento se adquiere a partir de la transformación que efectúa el ser humano de la realidad; pero el primero, agrega que, también influye la actividad del grupo humano, cultural al que pertenece, que hay que hablar. Le otorga al lenguaje una gran significación, pues permite al sujeto actuar sobre la realidad, a través de otros y lo pone en contacto con el pensamiento de los demás, la cultura, que influyen recíprocamente con él.

El lenguaje y a través de él, la cultura, tienen una influencia decisiva en el desarrollo individual, por lo que en el proceso de aprendizaje, no se puede prescindir de él, de carácter eminentemente social.

En conclusión Vygotski, se distancia de Piaget al considerar que el conocimiento no es construcción puramente personal, sino que debe ser atendido a su génesis social, a la influencia de él sobre las relaciones sociales.

Una posible interpretación del pensamiento de Vygotski serviría para considerar el juego como una forma de relación especial entre los niños, que representa la principal comunicación entre ellos y con un claro valor educativo.

La geometría ayuda desde los primeros niveles educativos a la construcción del pensamiento espacial, lo que será un componente importante para construcción del pensamiento matemático. Permitirá realizar cálculos numéricos a través de imágenes, podrá realizar cálculo mental, estimar o cualquier tipo de problema.

Los planes y programas 2011 de enseñanza básica, plantean que:

“Al cabo del tercer periodo, los estudiantes calculan perímetros y áreas y saben describir y construir figuras y cuerpos geométricos. Con base en la metodología didáctica propuesta para su estudio en esta asignatura, se espera que los alumnos, además de adquirir conocimientos y habilidades matemáticas, desarrollen actitudes y valores que son esenciales en la construcción de la competencia matemática.”.

Por lo tanto la geometría debe ser un elemento importante del currículum de matemáticas de Educación Básica; y cuando el niño(a) ingrese al sistema educativo ha de ofrecérsele la oportunidad de explorar y descubrir el espacio físico, para luego construir el espacio geométrico.

Modelo de Van Hiele

Un modo de estructurar el aprendizaje de la geometría, coherente con la construcción del espacio, es el propuesto por Van Hiele. Su trabajo propone un modelo de estratificación del conocimiento humano, en una serie de niveles de conocimiento, los que permiten categorizar distintos grados de representación del espacio.

Este modelo presenta dos aspectos:

A) DESCRIPTIVO: porque explica las formas en que razonan los alumnos a través de cinco niveles.

Primer nivel: Visualización

Considera

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