PROYECTO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO

INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS 21  

ALVARO OBREGÓN SALIDO”

PERIODO ESCOLAR : FEBRERO JUNIO 2019

PROYECTO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

CARRERA:

                                                         EQUIPO:

ESTUDIANTES DEL EQUIPO:

MEXICALI, BAJA CALIFORNIA

ÍNDICE

Portada_____________________________________________ Página 1

Índice ______________________________________________ Página 2

Objetivo General______________________________________ Página 3

Objetivos específicos__________________________________ Página 3

Introducción__________________________________________ Páginas 3 y 4

Marco teórico_________________________________________ Páginas 4 y 5

Teoría de conjuntos____________________________________ Páginas 5 y 6

Símbolos usados en definiciones y proposiciones_____________ Páginas 6 y 7

Diagramas de Venn – Euler______________________________ Páginas 7 a 14

Eventos dependientes__________________________________   Página 15

Eventos independientes__________________________________ Página 16

Problema de ejemplo para eventos dependientes ______________ Página 17

Problema de ejemplo para eventos independientes ____________ Página 17

Teorema de Bayes_____________________________________ Páginas 18 y 20

Fuentes de información__________________________________ Pagina 21

OBJETIVO GENERAL : Aplicar conocimientos de probabilidad en problemas reales planteados, con la utilización de la calculadora científica  y conocimientos previos adquiridos en clase.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1. Introducir los conceptos fundamentales necesarios para la resolución de los problemas planteados.
2. Reconocer las características de cada problema planteado para su resolución.
3. Aplicar los conocimientos del Teorema de Bayes a un problema de aplicación real.
4. Resumen

• INTRODUCCIÓN

La probabilidad se refiere al grado de certeza de que ocurra un hecho futuro. Por ejemplo: “la probabilidad de que llueva un determinado día de la próxima semana “.  

El estudio de la probabilidad se asocia con los juegos de azar, pero tiene muchas aplicaciones practicas en la toma de decisiones personales, de negocios, empresariales, deportivas y otras más.

La probabilidad al igual que la estadística es importante para la toma de decisiones. Esto puede ocurrir de la manera siguiente:

a). En condiciones de certidumbre, si cada rumbo de acción posible conduce repetidamente a un resultado específico. Por ejemplo: Si en una caja hay únicamente   20 bolas Rojas, cada vez que saquemos una bola, sabemos en forma anticipada que va a ser Roja.

b). En condiciones de riesgo, Si cada opción lleva a una escala de resultados específicos con probabilidades conocidas. Por ejemplo: Si en una caja hay 5 bolas Rojas, 7 bolas Azules y 8 bolas Negras, al sacar una bola de la caja, puede ser Roja, Azul o Negra; las probabilidades pueden ser las siguientes:  

    [pic 1]       [pic 2]                       [pic 3]     

  c). En condiciones de incertidumbre, si las probabilidades de los diferentes                                                                  

        resultados son totalmente desconocidas. Por ejemplo, si en una caja cerrada hay

        bolas Rojas, Verdes y Amarillas, pero no sabemos que cantidad hay de cada una en  

        la caja y deseamos sacar una bola Roja de la caja.                    

• MARCO TEÓRICO
• Experimento: Es cualquier proceso de observación del cual se obtiene un resultado.
• Experimento determinista: Es el experimento en el que se conoce de antemano cual de los resultados posibles va a suceder.
• Experimento aleatorio: Es el experimento, en el que el resultado especifico que ocurre solo se puede conocer una vez realizado el experimento.
• Espacio de eventos o espacio muestral: Es la colección de todos los resultados posibles de un experimento.
• Variable aleatoria: Es el valor numérico que se asigna a cada uno de los eventos en un experimento aleatorio.  
• Concepto clásico de la probabilidad: El concepto clásico de la probabilidad supone que todos los resultados posibles son conocidos y que todos tienen la misma probabilidad de ocurrir. Bajo este concepto se define la probabilidad P de que ocurra el evento A en un experimento aleatorio, como el cociente formado por el número de resultados favorables entre el número de resultados posibles.

P(A) = _Resultados favorables al evento A                                                                                                                                                                  Total de resultados posibles 

• La probabilidad puede estudiarse desde tres enfoques diferentes: El       Concepto clásico, la probabilidad como frecuencia relativa y la probabilidad Subjetiva.

TEORÍA DE CONJUNTOS

Dos conceptos necesarios para entender la Teoría de probabilidades son el de conjuntos y el de factorial de un número.

Conceptos básicos

a). Definición de conjunto: Es un grupo bien definido de elementos o miembros, que pueden ser cosas, animales o personas. Los conjuntos se representan con letras mayúsculas y los elementos que los forman entre paréntesis rizados.

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