Polinomios Aritméticos

Polinomios aritméticos

Simplificación de la escritura

Problema: Resolver las siguientes adiciones y sustracciones simplificando la escritura

(+7)+(-3)-(+8)-(-5)

Solución:

Primero. Las sustracciones se convierten en adiciones (sumando el opuesto).

(+7)+(-3)+(-8)+(+5)

Segundo. Se eliminan los signos al sumar y los paréntesis. Si el primer positivo se escribe sin signo.

7-3-8+5

Tercero. Se hacen las operaciones sucesivamente en el orden en que aparecen.

7-3-8+5=4-8+5=-4+5=1

Signos de agrupación

Un polinomio aritmético es una expresión formada por adiciones y sustracciones.

Ejemplo 1:

-4+3-7+2-10-15

Los signos de agrupación: paréntesis (…), corchetes […] y llaves: {…} se utilizan en los polinomios aritméticos cuando es necesario agrupar una operación dentro de otra.

Ejemplo 2:

-8+{-4-[6+(-7+10)-2]-1}-15

Ejemplo 3:

Calcular el valor de: -2—{-[2+(-5+8)-4]+3}=

Resolvemos la operación del paréntesis: -2—{-[2+(+3)-4]+3}=

Eliminamos los paréntesis: -2—{-[2+3-4]+3}=

Resolvemos la operación del corchete: -2—{-[+1]+3}=

Eliminamos los paréntesis: -2—{-1+3}=

Resolvemos la operación de las llaves: -2—{+2}=

Eliminamos las llaves: -2—2=

Sumamos: -4

Ejercicios

Resuelve de adentro hacia afuera

12-[2+(-3-4)-(-2+4)]+4

6+[3-(5+4)+6]+5

384-{[(-5)-7]-(-384)}

(-1)-[(-1)-(-1)]-(-1)

{78-(-78)+78-[(-78)-(-78)]}

{[-(+3+2)]+(-4)}-{(+1)+[+(-4+1)]}

-8+[-3-(5×6)+(8×3)]-(2×3)-7

{(3×2)+[9-5+(2×6÷3)-(-1)]+7}-4

Ejemplo:

A las 6:00 a.m. el termómetro marca -4℃. A las 9 a.m. ha subido 7℃ y desde esta hora hasta las 5 p.m. ha bajado 11℃. Expresar la temperatura a las 5 p.m.

A las 6 a.m. marca -4°. Como a las 9 a.m. ha subido 7°, contamos siete divisiones de la escala desde -4° hacia arriba y tendremos 3° sobre cero (+3°)

Como desde esta hora hasta las 5 p.m. ha bajado 11°, contando 11 divisiones de la escala desde +3° hacia abajo llegaremos a -8°C.

Luego, a las 5 p.m. la temperatura es de -8℃.

Resuelve los siguientes problemas

A las 9 a.m. el termómetro marca +12℃ y de esta hora a las 8 p.m. ha bajado 15℃. Expresar la temperatura a las 8 p.m.

A las 8 a.m. el termómetro marca -1℃. De las 8 a.m. a las 11 a.m. baja a razón de 2° por hora y de 11 a.m. a 2 p.m. sube a razón de 3° por hora. Expresar la temperatura a las 10 a.m. Expresar la temperatura a las 10 a.m., a las 11 a.m., a las 12 m y a las 2 p.m.

El día 10 de diciembre un barco se halla a 56° al oeste del primer meridiano. Del día 10 al 18 recorre 7° hacia el este.

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