Por Que Enseñar Matematicas

Por qué enseñar matemática

Fidel Oteiza Morra

Junio 2001

Extracto de la propuesta FONDEF

En la sociedad moderna, el aprendizaje de la matemática es percibido como central y esta importancia se refleja, entre otras cosas, en el número de horas que se le dedica en el curriculum escolar, en los textos que existen para su estudio y en la investigación gene¬rada en torno a su enseñanza y aprendizaje. En este sentido Travers (1991) sostiene que "el estudio de la matemática ocupa un lugar central en los programas escolares de todos los países. Se ha estimado que entre el 15% y 20% del tiempo escolar es dedicado a la matemática, siendo comparable sólo con la lectura, la lengua materna y literatura".

También se argumenta acerca del valor la matemática desde el punto de vista del desarrollo personal de los estudiantes. En efecto, diversos autores coinciden en destacar el valor formativo e informativo que posee la matemática (Montero, 1991; Travers, 1991) y la importancia de ésta en la vida adulta. El rol formativo se expresa en la facilitación del pensamiento lógico, la adquisición de estrategias cognitivas de orden superior y otras destrezas intelectuales y el rol informativo en la capacidad de manejar información cuantitativa y cualitativa, considerada imprescindible para desenvolverse de manera adecuada en la vida moderna.

Travers (1991) sintetiza estos planteamientos, afirmando que: “Las competencias matemáticas son un requisito esencial en la preparación, tanto de un ciudadano informado como en la de personal calificado requerido por la industria, la ciencia y la tecnología” (p. 825).

También es posible percibir en la arena internacional un notable incremento en la preocupación de quienes toman decisiones políticas acerca de los bajos resultados en su aprendizaje y en la necesidad de realizar urgentes y profundos cambios de énfasis en su enseñanza.

Particularmente influyentes han resultado los argumentos y las propuestas emanadas de dos informes internacionales en el área: El "Informe Cockcroft: Las matemáticas sí cuentan" realizado en Inglaterra y "Los Estándares Curriculares y de Evaluación" del NCTM en los Estados Unidos.

En este contexto, es importante analizar en profundidad los argumentos y las razones que se han dado, y que se dan, para enseñar matemática. Este análisis nos permitirá juzgar en forma más objetiva el rol preponderante que han adquirido y nos ayudará a extraer ciertos argumentos y principios que permitan mejorar o -al menos justificar de manera más fundamentada- su enseñanza.

A continuación se analizan los principales argumentos que respaldan el por qué enseñar matemática y por qué la disciplina ocupa un lugar de preferencia en el currículo escolar. En particular, al sintetizar las razones detectadas en la literatura y en el discurso de los especialistas y docentes, fue posible clasificarlos en las siguientes categorías: a) argumentos de la utilidad, b) del valor cultural, c) de la comprensión del entorno, d) la comprensión de otras áreas del conocimiento, e) el valor formativo de la matemática, f) los que se desprenden de la disciplina misma y g) se agregó uno generalmente no expresado, pero presente en la actuación de los docentes, los apoderados y del sistema educativo mismo, el de la selección de los individuos. La discusión sobre la validez relativa de cada argumento escapa a los objetivos de este trabajo.

El argumento de la utilidad

Se piensa que un cierto conocimiento de los modelos matemáticos básicos y cierta experiencia con el razonamiento matemático son indispensables para todos. El argumento se relaciona tanto con el desempeño del ciudadano en la vida cotidiana, como con su incorporación al campo laboral (Travers, 1991; National Research Council, 1990).

En la actividad diaria se hace uso de un cierto número de conceptos matemáticos que han pasado a ser parte del lenguaje. Es más, a ciertos conceptos matemáticos se los encuentra en la cultura de los pueblos más diversos. El manejo de cantidades y de formas espaciales es una necesidad frecuente. Tomar contacto con esos conceptos en una forma más o menos sistemática se supone que ayuda al desenvolvimiento efectivo de la persona en su actividad habitual. Desde el uso eficiente de un sistema de clasificación decimal, a las tasas de interés, los indicadores económicos o la interpretación de un mapa, se facilitan al ser comprendidos con una cierta formación matemática.

La necesidad de manejar ciertos conocimientos matemáticos en el campo laboral es bien conocida. Esta necesidad admite diferentes niveles. Los analistas que estudian los problemas relativos al trabajo y al empleo han desarrollado un esquema de capacidades esperadas en el trabajador que contiene una dimensión matemática importante. Existen modelos que indican los requerimientos en la especialidad clasificados por familias de profesiones. Desde los conocimientos básicos para desempeñarse como obrero a los requeridos por un ingeniero o un científico relacionado con la producción, la administración o la generación de nuevos conocimientos.

El argumento del valor cultural

La matemática se enseña también porque es culturalmente importante. En efecto, se trata de una creación compleja y valorada del intelecto humano y, como tal, aparece como una componente importante del acervo cultural de una persona educada (Davis y Hersch, 1988).

La matemática es un conocimiento universal, su abstracción la hace independiente de las culturas locales. Si bien es cierto que existen formas matemáticas pertenecientes a cada cultura y se puede reconocer una matemática china, maya o quechua, lo que llamamos matemática en occidente tiene un carácter abstracto, depurado, general y atemporal. Se considera que es importante que todos los ciudadanos tengan acceso a esa construcción cultural universal.

Desde un punto de vista algo diferente, se puede también argumentar que diversas manifestaciones culturales quedan incompletas o contienen elementos no comprensibles si no son interpretados haciendo uso de modelos matemáticos. La arquitectura, la música, la pintura, la escultura, para nombrar algunas, tienen dimensiones en las que la cantidad, la proporción, el espacio, la forma y las diversas relaciones entre esos elementos tienen una fuerte connotación matemática. Esto, para no nombrar la filosofía, la economía y las ciencias naturales, a las que nos referiremos más adelante.

El argumento de la comprensión del entorno

También se enseñan los modelos matemáticos porque

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