Matemáticas. Enseñar bien

1. Introducción

 Enseñar bien las matemáticas, solo puede hacerlo aquél que las ame con pasión y las comprenda como una ciencia viva en desarrollo. Andréi  Nikoláyevich Kolmogorov. 

Las ecuaciones lineales y cuadráticas se utilizan para modelar fenómenos en las ciencias, siendo además un tema fundamental en matemáticas y su manejo es una competencia básica a desarrollar, que se ha convertido en un problema doble. Por una parte, para un gran número de estudiantes resolver este tipo de ecuaciones, se reduce a la aplicación de algoritmos de forma mecánica, que muchas veces no comprenden y se convierte en un ejercicio de memoria. Con este trabajo, se pretende dar solución al problema planteado, aplicándolo a situaciones de la vida real, así como sus respectivas graficas.

1. Objetivos

Otorgar al participante las herramientas básicas necesarias que le permitan analizar y discutir conceptos teórico prácticos fundamentales de matemáticas aplicadas a los negocios.

1. Solucionar ejercicios de aplicación con sistemas de ecuaciones lineales.

1. Mostrar las posibilidades de aplicación de modelos matemáticos en la vida diaria.

1. Su mayor área de aplicación en la administración es el proceso decisorio, en especial cuando las decisiones son realmente programables.
   

Un trabajador maneja 20 kilómetros desde su casa hasta su trabajo en  la estación del tren, y luego aborda un tren para llevar mercancía directo a Querétaro. El tren viaja a 55 kilómetros por hora durante todo el viaje. Después de 2 horas en el tren, ¿qué tan lejos está el trabajador de su trabajo? ¿Después de cuántas horas en el tren estará el trabajador a 300 kilómetros de su casa?

Sea x = el tiempo (en horas) que el trabajador viaja en el tren.

Sabes que la velocidad del tren es de 55 kph.

Entonces, la distancia en el tren es d =55x

El ya viajó 20 kilómetros, entonces su distancia total es 55x + 20.

Sea y la distancia total, entonces y = 55x + 20.

Sustituyendo algunos valores de x, puedes encontrar los valores correspondientes de y.

[pic 1]

Cuando x = 2, y = 130; esto significa que el trabajador viajará 130 kilómetros de su casa después de 2 hora en el tren.

¿Después de cuántas horas en el tren el trabajador estará a 300 kilómetros de su casa? Buscar el valor de la coordenada x cuando y = 300. Es un poco más de 5, entonces el estará a 300 millas de su casa después de 5 horas

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Juan pagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?

En este caso debemos encontrar dos cantidades, el precio de una caja de taquetes y el precio de una caja de clavos. Si llamamos x al precio de una caja de taquetes y llamamos y al precio de una caja de clavos, podemos expresar lo que gastó Juan a través de una ecuación y lo que gastó Pedro por medio de otra. Ahora ya podemos plantear y resolver el sistema:

3x + 5y = 50

5x + 7y = 74

Como los coeficientes son todos positivos, sabemos que debemos restar para eliminar una de las incógnitas y como todos son números distintos debemos efectuar primero las multiplicaciones convenientes. Por ejemplo si queremos eliminar la x, multiplicamos los dos miembros de la primera ecuación por 5 y los dos miembros de la segunda por 3 (si se quiere eliminar la y, se debe multiplicar la primera ecuación por 7 y la segunda por 5).

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